如何检测两个扩展公钥是否具有相同的根私钥？

Question

假设我派生了三个扩展公钥¹（正常模式）：

起源:

发布密钥：035f743ee7d73d27e8c80f6b2458e6d4e4a4a45f3d7d35c4e4d84ff3d939d09f40c

链码71d145eec8d031b39107cb7cb9641cc1e8169b6a25b489b157a0af2197717970

儿童:

公开密钥：0317365d2ea4aa79e731fd4f0f6d60bf0ef75a35189a647667eebc9c7323d304d0

链码9cb9a9fe6e57b62f9a7970649d8dc4633fd9d4b5777a1397a275bd30a88c3111

公开密钥：0230cdc8f7b84c0998ec182777d9d1f35ea45fe7620e979862c7025b18162108cb

链码44b54106ea0720a1ac226d598b89297dfe8efd2b7abf75c88761aadf9c2886b

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如果我有这三个中的任何两个（子-子或父-子（不知道哪个是父）），有可能检测到键是相关的吗？怎么做？

如果没有，需要什么额外信息。子索引？来自共享根私钥的签名？

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另请参见：

为什么BIP32中存在正常模式

ELI5:BIP32中的子密钥和加固子密钥有什么区别

银行识别码32

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_{1：我用过这个最精彩的报道来创建这些。}

Answer 1

这是不可能的；引用BIP32：

给定（index，extended private key）元组（ij，（kij，cij））的任意数量（2≤N≤232-1），具有不同的ij，确定它们是否派生自公共父扩展私钥（即，是否存在一个（kpar，cpar），使得（0..N-1）CKDpriv（（kbar，cpar，没有比HMAC-SHA512的2256蛮力更有效的了。

鉴于这对于扩展私钥是不可能的，因此对于扩展公钥当然是不可能实现的。