摘要
在回归分析中利用相互作用来研究协变量对反应变量的相互作用已经有很长的历史了。在本文中，我们旨在解决在复杂数据的回归模型中包含这种高阶效应所带来的两种新挑战。第一类产生于个体协变量的交互作用较弱，而组合协变量的相互作用较强的情况，另一类与非线性交互作用有关。推广了单指标系数回归模型（Xia和Li，1999），我们提出了一类新的变指标系数半参数模型，它使我们能够建模和评估分组协变量对响应变量的非线性交互作用。因此，现有的大多数半参数回归模型都是我们提出的模型的特例。我们利用轮廓最小二乘法和局部拟合开发了一种数值稳定且计算快速的估计程序。我们建立了所提出的指数系数估计的估计一致性和渐近正态性，以及非参数函数估计的预言性质。此外，还提供了一种广义似然比检验来检验相互作用效应的存在性或非线性相互作用效应是否存在。我们的模型和估计方法通过模拟研究和对体脂数据集的分析进行了说明。
