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托马斯·克拉克等人，《不精确的连续时间马尔可夫链》国际近似推理杂志2017年第88卷，第452-528页，doi:10.1016/j.ijar.2017.06.012。
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Krak，T.、De Bock，J.和Siebes，A.（2017年）。不精确连续时间马尔可夫链。国际近似推理杂志,88, 452–528. https://doi.org/10.1016/j.ijar.2017.06.012
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克拉克、托马斯、贾斯珀·德博克和阿诺·西贝斯。2017.“不精确的连续时间马尔可夫链”国际近似推理杂志88: 452–528. https://doi.org/10.1016/j.ijar.2017.06.012。
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克拉克、托马斯、贾斯珀·德博克和阿诺·西贝斯。2017.“不精确的连续时间马尔可夫链”国际近似推理杂志88: 452–528. doi:10.1016/j.ijar.2017.06.012。
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Krak T，De Bock J，Siebes A.不精确连续时间马尔可夫链。国际近似推理杂志。2017;88:452–528.
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T.Krak、J.De Bock和A.Siebes，“不精确连续时间马尔可夫链”国际近似推理杂志第88卷，第452-528页，2017年。
@第{8532710条，抽象={{连续时间马尔可夫链是用于描述随机不确定性下动力系统状态演化的数学模型，在各个领域都有广泛的应用。为了使这些模型在计算上易于处理，它们依赖于一些假设，即as是众所周知的，但可能不现实r应用领域；特别是，能够提供准确的数值参数评估，以及时间同质性和同名马尔可夫特性的适用性。在这项工作中，我们将这些模型扩展到不精确的连续时间马尔可夫链（ICTMC），这是一个稳健的推广，它放松了这些假设，同时保持了计算上的可处理性。更严格地说，ICTMC是一组“精确”的连续有限状态随机过程，而不是计算函数的期望值，我们寻求计算较低的期望，这是与此类“精确”模型相对应的期望的严格下限。注意，与贝叶斯方法相比，这样一个集合的所有元素都是在平等的基础上处理的；我们不考虑这个集合上的分布。与上期望的共轭概念一起，我们提供的边界可以直观地解释为提供了关于我们的随机过程集合中的所有模型的最佳和最坏情况。本文的第一部分发展了一种描述连续时间有限状态随机过程的形式，该形式不需要上述简化假设。接下来，这一形式主义被用于描述ICTMC的特性并研究其特性。然后，利用下转移算子，给出了下期望的概念，并研究了该算子的性质。最后，我们使用这个较低的转移算子来推导可处理的算法（多项式运行时复杂度为最大数值误差），用于计算在任意有限个时间点依赖于状态的函数的较低期望值。（C） 2017 Elsevier Inc.保留所有权利。}}，author={{克拉克、托马斯和德博克、贾斯珀和西贝斯、阿诺}}，issn={{0888-613X}}，journal={{国际近似推理杂志}}，关键词={{IBCN，连续时间马尔可夫链，不精确概率，模型不确定性，上下期望，下转移算子}}，语言={{eng}}，页数={{452--528}}，title＝{{不精确连续时间马尔可夫链}}，url={{http://doi.org/10.1016/j.ijar.2017.06.012}},体积={{88}}，年份={2017}}，}
