繁忙的海狸比赛
与：当前记录，获胜的图灵机，参考文献
由Pascal Michel于2004年创建
上次更新时间：2024年5月
如果您不理解以下定义，
你需要图灵的基本知识机器和忙碌的海狸.
定义
S（k，n）是图灵所做的最大步数带有的机器k个状态和n个停止的符号从空白磁带开始时。
西格玛（k，n）是非空白的最大数量这种机器在磁带上留下的符号。
繁忙的海狸比赛记录
此处仅给出当前记录。
之前的记录在历史调查繁忙的海狸比赛。
带有2个符号的机器
-
2个州：Rado（1962）
-
3个州：林和拉多（1965）
-
4个州：Brady（1983）和Kopp（由Machlin和Stout引用(1990))
-
5个州：Marxen和Buntrock（1990）
- S（5,2）=？47,176,870
- 西格玛（5.2）=？4098
-
6个州：克洛皮茨（2022）
- S（6,2）>10^^15（10的幂塔，10的15次出现）
- Sigma（6,2）>10^^15（10的15次出现的10的幂塔）
-
7个州: "维塔戈拉斯" (2014).被（6,2）冠军取代。
- S（7.2）>1010101018705352.841
- 西格玛（7,2）>1010101018705352.841
带有3个符号的机器
-
2个州：拉菲特和帕帕齐安（2007）
-
3个州：Terry和Shawn Ligocki（2007）
- S（3,3）=？119,112,334,170,342,540
- 西格玛（3,3）=？374,676,383
-
4个州：Terry和Shawn Ligocki（2008）
- S（4,3）>1.0×1014072
- 西格玛（4,3）>1.3×107036
-
5个州:
带有4个符号的机器
-
2个州：Terry和Shawn Ligocki（2005）
- S（2,4）=？3,932,964
- 西格玛（2,4）=？2,050
-
3个州：Pavel Kropitz（2024）
- S（3,4）>2(^15)5 + 14
- 西格玛（3,4）=2(^15)5 + 14
-
4个州:
带有5个符号的机器
-
2个州：帕维尔·克罗皮茨（2023）
- S（2,5）>6.5×1038033
- 西格玛（2,5）>7.3×1019016
-
3个州:
带有6个符号的机器
-
2个州：Pavel Kropitz（2023）
- S（2,6）>10^^（10^^1010115)
- 西格玛（2,6）>10^^（10^^1010115)
摘要表
对于S（k，n）：
| 6个符号 |
> 10^^(10^^1010115) |
|
|
|
|
| 5个符号 |
> 6.5 × 1038033 |
? |
|
|
|
| 4个符号 |
3,932,964 ? |
> 2(^15)5 + 14 |
? |
|
|
| 3个符号 |
38 |
>1.1×1017 |
> 1.0 × 1014072 |
? |
|
| 2个符号 |
6 |
21 |
107 |
47,176,870 ? |
> 10^^15 |
| |
2个州 |
3个州 |
4个州 |
5个州 |
6个州 |
对于Sigma（k，n）：
| 6个符号 |
>10^^（10^^1010115) |
|
|
|
|
| 5个符号 |
> 7.3 × 1019016 |
? |
|
|
|
| 4个符号 |
2,050 ? |
2(^15)5 + 14 |
? |
|
|
| 3个符号 |
9 |
374,676,383 ? |
> 1.3 × 107036 |
? |
|
| 2个符号 |
4 |
6 |
13 |
4098 ? |
> 10^^15 |
| |
2个州 |
3个状态 |
4个州 |
5个州 |
6个州 |
获胜机器
其他良好的机器在历史调查.
具有2个状态和2个符号的图灵机
| Rado（1962年） |
| s（M）=s（2,2）=6 |
| σ（M）=σ（2,2）=4 |
|
米= |
| | 0 | 1 |
| 一个 | 1RB（1RB） | 1磅 |
| B类 | 1LA（洛杉矶） | 1小时 |
|
具有3个状态和2个符号的图灵机
| 林和拉多（1965） |
| s（M）=s（3,2）=21 |
| 西格玛（M）=5 |
|
M（M）= |
| | 0 | 1 |
| 一个 | 1RB（1RB） | 1小时 |
| B类 | 1磅 | 0摄氏度 |
| C类 | 1个信用证 | 1LA（洛杉矶） |
|
| 林和拉多（1965） |
| s（M）=14 |
| σ（M）=σ（3,2）=6 |
|
M（M）= |
| | 0 | 1 |
| 一个 | 1RB（1RB） | 1小时 |
| B类 | 0钢筋混凝土 | 1RB（1RB） |
| C类 | 1个信用证 | 1LA（洛杉矶） |
|
具有4个状态和2个符号的图灵机
| 布雷迪（1983） |
| s（M）=s（4,2）=107 |
| σ（M）=σ（4,2）=13 |
|
M（M）= |
| | 0 | 1 |
| 一个 | 1RB（1RB） | 1磅 |
| B类 | 1LA（洛杉矶） | 0信用证 |
| C类 | 1小时 | 1LD（发光二极管） |
| D类 | 1RD（1RD） | 0拉 |
|
具有5个状态和2个符号的图灵机
| Marxen和Buntrock（1990） |
| s（M）=47176870=？S（5.2） |
| 西格玛（M）=4098=？西格玛（5,2） |
|
M（M）= |
| | 0 | 1 |
| 一个 | 1RB（1RB） | 1个信用证 |
| B类 | 1无线电通信 | 1RB（1RB） |
| C类 | 1RD（1RD） | 0勒 |
| D类 | 1LA（洛杉矶） | 1LD（发光二极管） |
| E类 | 1小时 | 0LA（洛杉矶） |
|
具有6个状态和2个符号的图灵机
| 克洛皮茨（2022） |
| s（M）和s（6,2）>10^^15 |
| σ（M）和σ（6,2）>10^^15 |
|
M（M）= |
| | 0 | 1 |
| 一个 | 1RB（1RB） | 0LD（0LD） |
| B类 | 1无线电通信 | 0RF（右前） |
| C类 | 1个信用证 | 1磅 |
| D类 | 0LE公司 | 1小时 |
| E类 | 1LF（左前） | 0转/分 |
| 如果 | 0钢筋混凝土 | 0个RE |
|
具有7个状态和2个符号的图灵机
| "维塔戈拉斯" (2014) |
| 被（6,2）冠军取代 |
| s（M）和s（7.2）>1010101018705352.841
|
| σ（M）和σ（7,2）>1010101018705352.841
|
|
M（M）= |
| | 0 | 1 |
| 一个 | 1RB（1RB） | |
| B类 | 1无线电通信 | 0长度 |
| C类 | 1LD（发光二极管） | 1RB（1RB） |
| D类 | 1LF（左前） | 1LE公司 |
| E类 | 1小时 | 1LF（左前） |
| 如果 | 1RG公司 | 0LD（0LD） |
| G公司 | 1磅 | 0RF（右前） |
|
具有2个状态和3个符号的图灵机
| 拉菲特和帕帕齐安（2007） |
| s（M）=s（2,3）=38 |
| σ（M）=σ（2,3）=9 |
|
M（M）= |
| |
0 |
1 |
2 |
| 一个 |
1RB（1RB） |
2磅 |
1小时 |
| B类 |
2个LA |
2磅 |
1磅 |
|
具有3个状态和3个符号的图灵机
| Terry和Shawn Ligocki（2007） |
| s（M）=119112334170342540=？S（3,3） |
| 西格玛（M）=374676383=？西格玛（3,3） |
|
M（M）= |
| |
0 |
1 |
2 |
| 一个 |
1RB（1RB） |
2磅 |
1个信用证 |
| B类 |
0LA（洛杉矶） |
2RB（2RB） |
1磅 |
| C类 |
1小时 |
1区 |
1无线电通信 |
|
具有4个状态和3个符号的图灵机
| Terry和Shawn Ligocki（2008） |
| s（M）和s（4,3）>1.0×1014072 |
| σ（M）和σ（4,3）>1.3×107036 |
|
米= |
| |
0 |
1 |
2 |
| 一个 |
1RB（1RB） |
1小时 |
2RC公司 |
| B类 |
2连卡佛 |
2RD（第二代硬盘） |
0信用证 |
| C类 |
1区 |
2RB（2RB） |
0磅 |
| D类 |
1磅 |
0LD（0LD） |
2RC公司 |
|
具有2个状态和4个符号的图灵机
| Terry和Shawn Ligocki（2005） |
| s（M）=3932964=？S（2,4） |
| 西格玛（M）=2050=？西格玛（2,4） |
|
M（M）= |
| |
0 |
1 |
2 |
三 |
| 一个 |
1RB（1RB） |
2个LA |
1区 |
1区 |
| B类 |
1磅 |
1磅 |
3个RB |
1小时 |
|
具有3个状态和4个符号的图灵机
| Pavel Kropitz（2024年） |
| s（M）和s（3,4）>2(^15)5 + 14 |
| 西格玛（M）=2(^15)5 + 14 =? 西格玛（3,4） |
|
M（M）= |
| |
0 |
1 |
2 |
三 |
| 一个 |
1RB（1RB） |
3磅 |
1小时 |
2RA公司 |
| B类 |
2连卡佛 |
3个RB |
1个信用证 |
2RA公司 |
| C类 |
3个RB |
1磅 |
3连卡佛 |
2RC公司 |
|
具有2个状态和5个符号的图灵机
| Pavel Kropitz（2023年） |
| s（M）和s（2,5）>6.5×1038033 |
| σ（M）和σ（2,5）>7.3×1019016
|
|
| M（M）= |
| |
0 |
1 |
2 |
三 |
4 |
| 一个 |
1RB（1RB） |
2磅 |
4磅 |
3LA公司 |
1小时 |
| B类 |
1LA（洛杉矶） |
3RA（无线电高度表） |
3磅 |
0磅 |
0RA（无线电高度表） |
|
|
具有2个状态和6个符号的图灵机
| Pavel Kropitz（2023年） |
| s（M）和s（2,6）>10^^（10^^1010115) |
| σ（M）和σ（2,6）>10^^（10^^1010115) |
|
| M（M）= |
| |
0 |
1 |
2 |
三 |
4 |
5 |
| 一个 |
1RB（1RB） |
3个RB |
5RA型 |
1磅 |
5LA（洛杉矶） |
2磅 |
| B类 |
2磅 |
2RA公司 |
4个RB |
1小时 |
3磅 |
2个LA |
|
|
工具书类
- Brady A.H.（1983）
Rado不争函数值的确定四状态图灵机的Sigma（k）
计算数学 40（162），1983年4月，647-665
- Lafitte G.和Papazian C.（2007）
小型图灵机器的织物
英寸：真实世界中的计算和逻辑，第三届会议录欧洲可计算性会议2007年6月219-227日。
- Lin S.和Rado T.（1965）
图灵机问题的计算机研究
美国医学会杂志 12（2） 1965年4月，196-212
- Machlin R.和Stout Q.F.（1990）
简单机器的复杂行为
物理D 421990年6月，85-98
- Marxen H.和Buntrock J.（1990）
攻击忙碌的海狸5
EATCS公告第40号，1990年2月，247-251
- 拉多•T（1962）
关于不可计算函数
贝尔系统技术期刊 41（3） 1962年5月，877-884
帕斯卡·米歇尔主页链接