对于具有加性噪声的显性变量和具有假定分布的给定数量的潜在变量，我们建议非参数估计潜在变量和显性变量之间的关联。我们的估计是一个两步过程：首先，它使用标准因子分析来估计潜在变量作为假设分布的理论分位数；其次，利用可加模型的修正过程估计潜在变量和显性变量之间的单调非线性关联。估计的拟合可以暗示不同的潜在分布或指向非线性关联。我们在模拟数据上展示了基于均方误差的非参数估计如何改进因子分析。然后，我们在实际数据上使用新的估计量来说明它在探索性数据分析中的用途。