最优控制理论中的路径积分和对称破缺

@文章{Kappen2005PathIA，title={最优控制理论的路径积分和对称破缺}，作者={希尔伯特·J·卡彭}，journal={统计力学杂志：理论与实验}，年份={2005}，卷={2005}，页码={P11011-P11011}，网址={https://api.semanticscholar.org/CorpusID:87027}}
  • H.卡彭
  • 出版 2005年5月9日
  • 数学
  • 统计力学杂志：理论与实验
本文研究了具有任意代价的非线性动力系统的线性二次控制。我证明了对于这类随机控制问题，非线性Hamilton–Jacobi–Bellman方程可以转化为线性方程。该变换类似于用于将经典哈密尔顿-雅可比方程与薛定谔方程联系起来的变换。由于线性关系，通常的反向计算可以由正向扩散过程代替
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321引文

基于路径积分的刚体动力学随机最优控制

本文推导了状态维数高于控制维数的一般系统的路径积分公式，并通过改进的逆动力学控制器在新的控制空间上应用路径积分随机最优控制。

随机最优控制的有效方法

本文所做的工作利用HJB PDE这种特殊形式的线性，推导出随机最优控制的计算边界，并提出了一种新的方法来量化受偏微分约束系统的不确定性。

线性可解随机控制Lyapunov函数

给出了使用近似值函数时轨迹次优的先验界，并证明了这些方法和界可以应用于不服从随机强迫约束的更一般的非线性系统。

具有广义成本的随机最优控制的路径积分公式

在新的公式中，成本函数可以包含随机积分项和线性控制成本，这在工程、经济和金融中具有重要的应用。

基于正倒向随机微分方程和重要性抽样的随机最优控制

LQ型随机控制问题的无网格离散化

证明了离散化线性问题是马尔可夫决策问题的对偶问题，其精确形式取决于所选的Galerkin基，并证明了一般格式在$L^{2}$中的强误差界。

量子力学的复杂随机最优控制基础

最近的研究扩展了随机哈密尔顿-雅可比-贝尔曼（HJB）方程的使用，以包括推导量子力学方程的复变量。然而，这些研究通常假设…

基于神经网络的路径积分随机最优控制解

针对随机最优控制问题，提出了一种基于PI公式的自适应评判方法，并通过两个基准问题的仿真结果证明了该算法的潜力。

基于神经网络和路径积分的控制仿射随机系统最优控制器设计

提出了一种基于神经网络和路径积分的离线近似动态规划方法，用于求解上述有限时域随机最优控制问题。

状态约束下的随机最优控制方法

本文研究了几种不同的方法来解决具有状态约束的随机最优控制问题。激励问题是混合动力汽车能量缓冲器的最优控制…
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31参考文献

用于平衡量子力学计算的方便精确的离散路径积分方法

本文提出了在路径积分算法中实现自由度减少的一般方法，并说明了如何使用离散路径积分计算非平凡量子系统自由能的严格上下界。

确定性和随机最优控制

变分法中最简单的问题1.简介。-2.抽象空间元素理论的最小问题3.欧拉方程极值4.示例5.雅各比…

退出概率与最优随机控制

本文研究服从小参数ε随机微分方程的马尔可夫扩散过程。参数作为系数输入…

量子统计力学中Feynman-Kac路径积分的近似

纳尔逊随机力学作为量子力学模型简介

我们在随机过程理论和随机变分原理的基础上，简要介绍了纳尔逊随机力学，作为经典力学的推广。随机的…

基于路径积分傅里叶表示的量子玻尔兹曼统计力学蒙特卡罗方法

通过将费曼路径积分展开为傅里叶级数，发展了一种实用的蒙特卡罗方法来计算服从量子玻尔兹曼的相互作用系统的热力学性质…

量子力学统计和高分子物理中的路径积分

初等性质和简单解外部源、相关函数和摄动理论半经典时移振幅Feynman-Kleinitle变分方法和…

量子力学、统计学、高分子物理学和金融市场中的路径积分

基本路径积分-基本性质和简单解外部源、相关性和扰动理论半经典时间演化振幅变分扰动理论…

随机控制：哈密顿系统和HJB方程

1.基本随机微积分1.概率1.1. 概率空间1.2. 随机变量。-1.3. 有条件的期望1.4. 概率收敛2.随机过程2.1.…

Morris-Lecar神经模型的随机动力学。

本研究对高斯白噪声电流驱动的Morris-Lecar神经模型进行了随机动力学系统分析，结果表明，加性噪声破坏了模型中表征I类和II类状态的分岔序列。