李群胚上的离散拉格朗日和哈密顿力学

@第{Marrero2005DiscreteLA条，title={李群胚上的离散拉格朗日和哈密顿力学}，author={Juan Carlos Marrero和David Mart{'i}n de Diego和Eduardo Mart，日志={非线性}，年份={2005}，体积={19}，页数={1313-1348}，url={https://api.semanticscholar.org/CorpusID:14149502}}
本文的目的是描述李群胚上的几何离散拉格朗日和哈密顿力学。从变分原理出发，我们导出了离散欧拉-拉格朗日方程，并引入了一个辛2-截面，该辛2-截面被Lagrange演化算子所保留。根据离散勒让德变换，我们定义了哈密顿演化算子，它是关于正则辛2-截面的一个辛映射，它是对偶函数的延拓
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80条引文

变分积分器的精确离散拉格朗日函数：理论与应用

在本文中，我们将给出与连续拉格朗日问题相关的精确离散拉格朗日公式的严格构造。此外，我们在李群胚和…

离散狄拉克力学的变分结构和几何结构

本文在更一般的离散狄拉克力学背景下，统一处理离散拉格朗日力学和哈密顿力学，并将辛积分和泊松积分推广到更广泛的狄拉克积分范畴。

变分离散狄拉克力学——隐式离散拉格朗日系统和哈密尔顿系统

我们通过考虑辛映射及其相关生成函数的几何结构，构造了Tulczyjew三重和诱导Dirac结构的离散类似物。我们证明了这一点…

具有阿贝尔对称群的隐式拉格朗日系统的离散Dirac约化

本文发展了具有阿贝尔对称群作用于位形空间的离散拉格朗日-狄拉克系统的离散狄拉克约化理论。我们从线性理论开始，…

辛群胚与离散约束拉格朗日力学

在本文中，我们推广了离散拉格朗日理论两个主要方向上的力学和变分积分器。首先，我们证明了辛的拉格朗日子流形…

李群胚上的离散Hamilton-Pontryagin力学和生成函数

我们提出了最近在拉格朗日力学中引入的哈密尔顿-蓬特里亚金变分原理的离散模拟。这统一了两种以前不同的离散拉格朗日方法…

李群胚上的离散拉格朗日场理论

拉格朗日力学与光纤流形的约化

本文发展了纤维流形上拉格朗日力学的广义公式，以及对应于李群作用的对称性约化理论。作为特殊情况，…

离散场理论的欧拉-波因卡缩减

在本文中，我们为离散拉格朗日场论发展了一个欧拉-庞加莱归约理论。我们介绍了离散场理论的欧拉-普惠方程的概念，以及…

Jun 20 06李群胚上的离散拉格朗日场理论

我们提出了离散经典场理论的几何框架，其中场被建模为定义在基空间离散网格上的“态射”，并取李群胚中的值。我们…
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32参考文献

离散拉格朗日约简、离散欧拉-庞加莱方程和半直积

在G×G上离散时间拉格朗日系统的背景下，发展了拉格朗氏约简的离散形式，其中G是李群。我们考虑当拉格朗日函数为…

李群上离散拉格朗日力学的对称约化

李代数体上的拉格朗日子流形和动力学

李群上的离散时间拉格朗日力学，¶及其在拉格朗奇顶上的应用

文摘：我们发展了李群上的离散时间拉格朗日力学理论，起源于Veselov和Moser的工作，以及离散时间环境下的拉格朗夫约化理论。…

离散Euler-Poincaré和Lie-Poisson方程

本文针对具有G不变量的拉格朗日L:TG→R的有限维李群G上的系统，发展了欧拉-庞加莱和李泊松约化理论的离散类比。…

李代数体的经典场论：变分方面

将经典场论的变分形式推广到李代数体的设置。给定一个拉格朗日函数，我们研究寻找作用临界点的问题…

分段拉格朗日约简

这本小册子研究对称拉格朗日系统约简的几何，以允许重复约简过程；也就是说，它为拉格朗日语发展了一个语境…

李代数上的拉格朗日力学

李代数体上拉格朗日力学的几何描述是以与流形切丛上拉格朗日力学的通常形式平行的方式发展的。动态…

代数体的几何力学

基于W.M.Tulczyjew的思想，提出了在一般代数体上构造动力学的自然几何框架。人们得到了类似于拉格朗日和哈密顿量的形式…

离散力学和变分积分器

变分技术给出了许多辛格式的统一处理，包括高阶格式，以及离散Noether定理的自然处理。