偶数排列中132次的计数

@文章{Mansource2002CountingOO,title={计数偶数排列中132次},作者={Toufik Mansour},journal={国际数学杂志数学科学},年份={2002},卷={2004},页码={1329-1341},url={https://api.semanticscholar.org/CorpusID:1561459}}
结果表明,在n个字母上找到偶数(或奇数)排列数的生成函数,其中n个字母恰好包含132个图案的r≥0次,相当于对#x1D516中的所有排列进行例行检查;第2页。

本文中的数字

计算对合中3412的出现次数

我们研究了恰好包含3412个$r \gs0$次的$n$个字母对合数的生成函数。结果表明,找到给定$r$的此函数等于

简单置换和代数生成函数

简单置换是指不将非平凡区间映射到区间上的置换。最近,Albert和Atkinson证明了只有有限简单置换的置换类具有

分解简单排列,具有枚举结果

我们证明了每个足够长的简单置换包含两个长的几乎不相交的简单子序列,然后我们展示了这个结果是如何产生枚举结果的。例如,它意味着

许可等级的近似值

我们研究了一个新的近似避免置换的概念:如果可以从π中删除单个项以获得β-避免置换,则π几乎避免β。

排列统计算法

本文的中心关注点是计算以下类型问题的答案:给定模式q_1,q_2。。。,q-t和非负数k-1,k-2,。。。,对于每个i,Sn中有多少个置换具有q_i的k_i副本?

某些模式问题综述

本文包含了理解与处理排列和单词中模式出现的字段相关的结果所需的所有定义和符号。此外,本文还包括一个

关系结构的简单性及其在置换类中的应用

简单的关系结构形成了单元或原子,所有其他关系结构都是在这些单元或原子上通过替换分解来构建的。这种分解似乎有

计算排列中132个出现次数

结果表明,找到给定r的这个函数相当于对S“2”r中所有排列的例行检查。

限制132-避免排列

我们研究了n个字母上避免132个排列和任意排列的排列数的生成函数?在k个字母上,还是包含?就一次。在几个有趣的案例中

具有规定数量“禁止”模式的排列的计数

我们提出了一种通用的方法来快速枚举具有指定次数的“禁止”模式的排列,这似乎表明枚举序列总是

包含和避免123和132模式的排列

我们证明了避免132个图案且正好有一个123个图案的排列数等于(n-2)2^(n-3)。然后,我们对避免123个字符的排列集进行双射

大小正好为132-子序列IsP-递归的排列数!

证明了Noonan和Zeilberger猜想的第一个非平凡例子,证明了长度排列的数量Sr(n)正好包含132型的子序列是P-递归的