表示理论和量子逆散射方法：开放Toda链和双曲Sutherland模型

@第{Gerasimov2002PresentationTA条，title={表示理论和量子逆散射方法：开放Toda链和双曲Sutherland模型}，作者={Anton A.Gerasimov和S.M.Kharchev以及Dimitri R.Lebedev}，journal={国际数学研究通告}，年份={2002}，卷={2004}，页码={823-854}，url={https://api.semanticscholar.org/CorpusID:911570}}
利用Gl（N）的表示理论，我们用多重积分来表示我们两人最近通过量子逆散射方法获得的Gl（N，ℝ）Toda链的波函数。主要工具是我们将Gelfand-Zetlin方法推广到Gl（N）的无限维表示情况。给出了这种广义结构的共伴轨道解释，并讨论了它与Yangian Gl（N）的联系。我们还
[PDF]语义阅读器

69引文

量子Toda链波函数的Gauss-Givental表示

我们提出了Givental量子开放Toda链波函数积分表示的群论解释。特别地，我们构造了…

Toda链的SoV变换的酉性

变量的量子分离方法包括将原始希尔伯特空间映射到光谱问题以更简单的“分离”形式表示的空间。…

Toda链的SoV变换的唯一性

变量的量子分离方法包括将原始希尔伯特空间映射到光谱问题以更简单的“分离”形式表示的空间。…

$GL（n，\mathbb{R}）$双曲Sutherland模型的波函数

在论文[6]中，A.Gerasimov、S.Kharchev和D.Lebedev应用了著名的Gelfand–Zetlin基技术[5]来推导GL（n，R）Whittaker函数的积分表示，…

关于对称空间GL（n）/SO（n）的q相似Ruijsenaars模型的波函数

在[1]中，量子三角n-粒子Ruijsenaars模型的波函数被定义为向量之间Cartan子代数表示算子的矩阵元，与…

量子谱曲线、量子可积系统和几何Langlands对应

谱曲线是现代经典可积系统理论的关键组成部分。我们建立了“量子光谱曲线”的结构，并认为它需要类似的…

关于一类与Gl（n，R）相连的可积系统

本文定义了一类新的量子可积系统，它与余切丛T（GL（N））到李代数glN的量子化有关。该结构基于…

表象理论与量子可积性

我们描述了U（（mathfrak{g}））和Uq（（math frak{c}）的无限维表示的新构造，其中（mathfrak{g}\）是（mathbrak{g{l}\）（N）和…

热带半场表象理论与Langlands对应

最近，我们利用二维拓扑场提出了经典gl（n+1）-Whittaker函数和局部阿基米德局部L因子的一类无穷维积分表示…

量子Toda链的特征函数完备集

重新讨论了由哈尔切夫和列别捷夫构造的量子周期Toda链的本征函数的积分表示。我们证明了Baxter方程的Pasquier和Gaudin解…
...

46参考文献

量子开放链和周期Toda链本征函数的QISM积分表示

在量子逆散射方法的框架内，构造了N粒子量子开放链和周期Toda链本征函数的积分表示。两者都是周期性的…

开放Toda格的量子化

在前一章中，我们描述了开放Toda格的几何实现。在Kostant[1979]关于这个主题的第一篇论文中，已经指出了几何方案对量子的扩展…

量子群上的Whittaker函数和q变形Toda算子

本文通过考虑一个简单李代数的Casimirs对Whittaker的作用，对20世纪70年代以来产生量子Toda Hamilton量的Kazhdan和Kostant的一个构造进行了q变形…

群理论框架中的Liouville型模型：。I.有限维代数

在本系列论文中，我们将（d+1）维Liouville模型的“Whittaker”波函数表示为正弦-戈登型（d=0和…

Yangian和Gelfand-Zetlin基地

我们在扬根的现代理论和李代数gln的Gelfand-Zetlin基的经典构造之间建立了联系。我们的方法允许我们生产g类似物…

从玻色化角度看Wess-Zumino-Witten理论的哈密顿约化

Korteweg-de-Vries方程和具有周期边界条件的Toda格的正则共轭变量*）

为准双曲Korteweg-de-Vries方程和周期Toda晶格引入了一组新的规范共轭变量1s。这些钒用于将两个方程简化为…

卡佩利恒等式、双交换定理和无乘法作用

卡佩利恒等式[Cal-3；W，p.39]是经典不变理论[W；D；CL；Z]中最著名和最有用的公式之一。双交换定理[W，p.91]同样是一个基本定理…

gl（n，C）的Gelfand有限维表示的形式解析延拓

本文包含三个结果：1.结果表明，在2−n n！（n+1）！文献中描述的复n×n矩阵李代数gl（n，C）的离散表示序列…

量子Toda链

导出了有限和无限量子托达链谱的精确方程。所使用的方法不需要伪真空（参考）状态的存在，因此提供了一个…