平行回火蒙特卡罗的幻方数

@文章{Pinn1998NumberOM，title={平行回火蒙特卡洛的幻方数}，author={克劳斯·皮恩（Klaus Pinn）和克里斯蒂安·维克泽科夫斯基（Christian Wieczerkowski）}，journal={国际现代物理杂志C}，年份＝{1998}，体积={09}，页码={541-546}，网址={https://api.semanticscholar.org/CorpusID:14548422}}
有880个4乘4大小的幻方，275 305 224个5乘5大小的幻方。精确计算高阶魔方的数量似乎非常困难，如果不是不可能的话。我们提出了一种通过蒙特卡罗模拟有限温度下的幻方来估计这些数字的方法。一种是对一个系统进行低温模拟，该系统具有许多由能量屏障分隔的基态。并行回火蒙特卡罗方法在这里很有帮助。我们的
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46引文

无数但罕见：魔方探索

n=30的幻方数估计为6.56（29）×102056，相应概率低至10−212，表明MMC对计算非常罕见的构型有效。

关于6阶半幻方的个数

本文给出了计算6阶半幻方的一种精确方法，并证明了在反射和旋转之前，这类方正是94、590、660、245、399、996、601、600$。

结合幻方中心的静电势

魔方是最精彩的数学讨论之一，它使数学和其他科学中的许多科学问题变得很难解决。有这样一个伟大的世界…

幻方和幻数级数在理论中的应用

在这篇文章中，我讨论了幻方的基本知识，以讨论六阶幻方计数的最新发展。我从基本的魔术方块开始…

富兰克林广场：魔法广场科学研究的一章

本文研究了幻方和立方体的转动惯量和多极矩（将数值项视为质量或电荷），发现了一些优雅的定理，并展示了如何将较小的正方形轻松合成为高阶正方形。

88.30幻方转动惯量的不变性

幻方的特点是所有行、列和主对角线的元素之和具有相同的和。报告了幻方的一种新的物理不变性…

列举Benjamin Franklin博士FRS的弯曲对角线正方形

所有具有不同元素1，…，64的8阶富兰克林弯曲对角正方形都是通过精确回溯方法构造的。我们的数字是1105920，这大大增加了…

魔方的电多极展开

最近对魔方旋转性质的研究扩展到了相应的电学问题。当我们期待魔方的偶极矩消失时，却意外地发现…

希腊-拉丁素数阶关联幻方的数值计数

n阶幻方由数字1到n^2组成，每个行、列和主对角线的和等于幻方和n（n^2+1）/2。此外，一个奇数有序魔法…

扩展系综蒙特卡罗

对一组算法的跨学科调查，这些算法现在在物理和统计信息处理的各个领域都很流行，并强调扩展不一定局限于能量或温度空间。

3参考文献

优化的蒙特卡罗方法

我讨论了优化数据分析和蒙特卡罗方法。通过实例讨论了重加权方法，如伊辛模型中的李阳零点和QCD中没有反定义。…

交换蒙特卡罗方法及其在自旋玻璃模拟中的应用

我们提出了一种有效的蒙特卡罗算法来模拟一个“硬释放”系统，在该系统中，同时模拟了多个不同温度的副本，并建立了一个虚拟过程交换模型。。。

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