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从整体发展看路径签名的确定

@进行中{Li2024OnTD，title={关于从其幺正展开确定路径签名}，作者={Siran Li和Zijiu Lyu以及Hao Ni和Jiajie Tao}，年份＝{2024}，网址={https://api.semanticscholar.org/CorpusID:269449285}}
我们建立了一种显式的构造性方法，从张量代数$\mathcal{T}\left（\mathbb{R}^d\right）=\bigoplus_{n=0}^\infty\left的矩生成函数来确定张量代数中的任何元素$X$。唯一的假设是$X$具有非零收敛半径，这放宽了文献中具有无穷收敛半径的条件。该方法的关键组成部分是三对角反对称矩阵，其稀疏性提供了一种新的方法
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高阶路径开发：一种学习随机过程过滤的方法

基于粗糙路径理论中的高阶路径开发方法，引入了一种新的扩展弱收敛度量，称为高阶PCF距离（HRPCFD），并定义了可测过程的特征函数。

26参考文献

有界变差路径和约化路径群签名的唯一性

我们引入了类树路径和路径之间的类树等价的概念，并证明了后者是有限长路径的等价关系。我们证明了等价性…

粗糙路径、特征码和流上函数的建模

签名是从路径的幺半群到封闭张量代数的类群元素的同态，它提供了路径$x$的分级摘要。

有界区域第一次退出时间之前布朗运动的预期特征

路径的签名提供了对路径的自顶向下的描述，描述了路径作为控制的效果[由粗糙路径驱动的微分方程（2007）Springer]。该签名转换…

路径的积分&非对易形式幂级数对路径的忠实表示

在非交换不定项X1，Xm中。本文的主要结果如下：对于两条不可约分段C'和连续曲线oa和f，如果0（oa）=0（），则f可以是…

停在圆边界上的布朗运动的期望特征具有有限的收敛半径

预期签名类似于粗糙路径上概率测度的拉普拉斯变换，预期签名的合适双曲线投影满足三维线性偏微分方程组，该方程组可以显式求解，并允许我们表明预期签名的上界不满足。

有界变差平面路径的SL_2（R）-发展和特征渐近

Hambly-Lyons在2010年的著名著作中隐含着这样的猜想，后来Chang-Lyons-Ni在2018年明确表示，有限长的连续路径的长度可以是…

关于矩阵的极小*-恒等式*

设Mn（F）是特征值不同于2的域F上n×n矩阵（n≥2）的代数，设*是Mn（F）中的对合…

关于H>12的分数布朗运动的特征和体积

机器学习中的签名方法初探

介绍了签名方法，重点介绍了其基本理论性质和最新的数值应用，并回顾了签名在机器学习问题中的应用进展。

预期布朗签名的集中度和精确收敛速度

dd-维布朗运动的特征是沿布朗路径的迭代Stratonovich积分序列，该对象在RdRd上的张量代数中取值。在本文中，…