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半球上压缩定理的一些障碍

@进行中{Lpsm2024SomeOT，title={半球上收缩定理的一些障碍}，author={Max Fathi Lpsm、Ljll、Dma、Iuf、Matthieu Fradelizi、Nathael Gozlan和Simon Zugmeyer}，年份={2024}，网址={https://api.semanticscholar.org/CorpusID:267523502}}
Caffarelli的收缩定理表明，Rd上具有均匀对数凹密度的概率测度可以通过全局Lipschitz输运映射实现为标准高斯测度的图像。我们讨论了一些反例和障碍，这些反例和阻碍阻止类似结果保持在具有统一测度的半球上，从而回答了贝克和杰里森的问题。 
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13参考文献

利用熵正则化证明Caffarelli压缩定理

我们给出了Caffarelli收缩定理的一个新的证明，该定理表明，Brenier最优运输映射将标准高斯测度发送到一致对数凹概率测度上…

Caffarelli对数凹摄动定理的刚性和稳定性

可拓与迹问题的几何分析方法

第3部分。度量空间子集的Lipschitz扩张第6章。Lipschitz映射的扩展第7章。同时Lipschitz扩展第八章。线性和非线性第4部分。…

Friedland–Hayman不等式和Caffarelli压缩定理

Friedland-Hayman不等式是一个关于齐次调和函数在划分欧几里德空间的互补锥上的Dirichlet边界条件的增长率的尖锐不等式…

谱估计、收缩和超收缩

对于各类加权流形（即具有光滑正密度的黎曼流形），导出了（加权）拉普拉斯流形的所有特征值的尖锐比较定理。…

最优运输¶的单调性与FKG及相关不等式

文摘：密度f（X）、g（Y）之间的最优运输可以解释为边际为f（X”）和g（Y”）的联合概率分布。我们证明了…

球面上最优映射的正则性：二次代价与反射天线

基于Ma等人的结果。（见《理性机械学报》第177（2）、151-183（2005））和作者Loeper（见《数学学报》），我们研究了两个关于…

黎曼流形上映射的极因子分解

摘要。设（M，g）是一个连通紧流形，C3光滑且无边界，具有黎曼距离d（x，y）。如果$s:M\到M$仅仅是Borel，从不映射正体积…

向量函数的Lipschitz条件保持扩张