数值形状对应的高效时间步长

@进行中{Khler2023TowardsET，title={实现数字形状对应的高效时间步长}，author={Alexander K{\“o}hler和Michael Breu{\ss}}，booktitle={计算机视觉中的尺度空间和变分方法}，年份={2023}，网址={https://api.semanticscholar.org/CorpusID:233874782}}
这项工作研究了对时间步长的依赖性，因为在这种情况下，作为有用候选方案的一类隐式方案在理想情况下应产生关于该参数的不变行为，并为这些模型提出了一个有效的统一模型降阶框架。
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一篇引文

基于PDE的形状分析模型的阻尼波方程计算分析

本工作研究了阻尼波动方程，该方程主要用作理解和建模时间离散化特性的工具，并说明了给出最合理特征描述符的方法得益于可以在数值上或pde中引入的阻尼机制。

18参考文献

通过时间积分求解形状匹配的快速求解器

评估了直接、迭代和模型降阶（MOR）方法及其对形状对应应用程序的影响，这些应用程序将在不同分辨率的标准形状数据集上进行验证。

形状对应研究综述

这项调查的部分动机来自时空注册的最新发展，其中人们寻求非刚性和时变表面之间的对应关系，以及语义形状分析，这突出了将形状理解纳入分析管道的最新趋势。

2009年欧洲图形学几何处理研讨会基于热扩散的简明、可靠的多尺度信息签名

结果表明，在某些温和的假设下，HKS捕获了热核中包含的所有信息，并将形状特征化为等距，并提供了一种自然且可高效计算的多尺度方法来捕获有关给定点邻域的信息。

三角2-流形的离散微分几何算子

提出了一套统一、一致的灵活工具，使用平均Voronoi单元和混合Finite-Element/Finite-Volume方法来近似重要的几何属性，包括任意三角形网格上的法向量和曲率。

偏微分方程时间积分形状匹配

三维形状匹配的主要任务是检索两个相似三维对象之间的对应关系。为此，需要一个合适的点描述符，该描述符在…

非刚性形状的数值几何

本书概述了非刚性形状分析和合成的科学现状，可用于计算机视觉、数值几何和几何建模以及计算机图形学课程或自学。

偏微分方程的数值解法：简介

本书简要介绍了标准数值技术，这些技术是根据其对实际问题的一般实用性，使用最大值原理、能量方法和离散傅里叶分析选择的。

混合的内部贴图

这种方法使算法能够利用高效的搜索过程，但可以提供处理大变形的灵活性，并解决了一个全局优化问题，该问题基于候选地图的区域保留和与其他选定地图的一致性来选择候选地图。

经典波动方程可以做形状对应

非刚性形状分析的一个主要任务是检索两个几乎等距的三维对象之间的对应关系，一类成功的特征描述符使用了Laplace-Beltrami算子的谱分解。

欧洲制图几何处理研讨会（2007）变形不变形状表示的Laplace-betrami特征函数

利用Laplace-Beltrami微分算子的特征值和特征函数，引入了曲面的变形不变性表示——GPS嵌入，所得到的表示对局部拓扑变化具有鲁棒性。