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$q$-bic超曲面及其Fano格式

@在建项目{Cheng2023qbicHA，title={\$q\$-bic超曲面及其Fano方案}，作者={Raymond Cheng}，年份={2023}，网址={https://api.semanticscholar.org/CorpusID:259837305}}
$q$-bic超曲面是度为$q+1$的射影空间中的一个超曲面，其中$q$是正地面场特征的幂，其方程由$q$-幂和线性幂的乘积的单项式组成；费马超曲面就是一个例子。我将$q$-bics识别为本质定义的双线性形式的各向同性向量的模空间，并用它来研究他们的线性空间的Fano格式。除此之外，我证明了$m$-飞机在一个
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4引文

$q$-bic三倍及其线的表面

对于正地面场特性的任意幂次$q$，光滑的$q$-bic三重态——例如费马三重态的度数$q+1$——都有一个光滑的线表面$S$，其行为类似…

$q$-bic表单

$q$-bic形式是一个配对$V\乘以V\to\mathbf{k}$，它在第二个变量中是线性的，在第一个变量中为$q$-幂Frobenius线性的；这里，$V$是字段$\mathbf{k}上的向量空间$…

具有最大线的平滑曲面

我们证明了$\mathbb P^3$中度为$d$的光滑投影曲面最多包含$d^2（d^2-3d+3）$条线。我们描述了正好包含$d^2（d^2-3d+3）$线的曲面：这些线发生了…

Fano超曲面中的自由曲线必须具有高次

本注记的目的是证明每个维数为$n$的光滑Fano超曲面最多包含一条自由有理度曲线$e$的最小$e$不能被线性约束…

62参考文献

$q$-bic超曲面的几何

传统的代数几何不变量在正特征方面失去了一些效力。例如，光滑射影超曲面可以被线覆盖，尽管它是任意的…

$q$-bic三倍及其线的表面

对于正地面场特性的任意幂次$q$，光滑的$q$-bic三重态——例如费马三重态的度数$q+1$——都有一个光滑的线表面$S$，其行为类似…

$q$-bic形式

$q$-bic形式是一个配对$V\乘以V\to\mathbf{k}$，它在第二个变量中是线性的，在第一个变量中为$q$-幂Frobenius线性的；这里，$V$是字段$\mathbf{k}上的向量空间$…

光滑极值曲面的几何形状

正特征Fermat簇上代数循环的格

设X是定义在特征p>0的代数闭域上的维数为2m、次数为q+1的费马超曲面，其中q是p的幂，NLm（X）是自由阿贝尔群…

费马超曲面上的有理曲线

关于高斯映射的不可分割性

设X是至少2次的光滑完全交集，并考虑这两个新的猜想：（1）一般嵌入切线空间在唯一点处相切；换句话说，高斯地图…

有限域上Drinfeld半空间紧化的双有理几何

特征中的非有理曲面示例

§ 1. 设p是奇数素数，n是自然数，使得n@0（modp）。设X表示特征p的域k上定义的n×~+×~+X ~+X，~=0 0）次费马曲面。…

有限射影空间PG（N，q2）中的厄米簇

Primrose（12）和Ray-Chaudhuri（13）研究了N维有限射影空间中二次簇（超曲面）的几何性质。在本文中，我们研究了另一个…
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