α-β-因子分解与Simon同余的二元情形

@进行中{Fleischmann2023FactorizationAT，title={$\alpha$-$\beta$-因子分解和Simon同余的二进制情形}，author={Pamela Fleischmann和Jonas H{\“o}fer和Annika Huch和Dirk Nowotka}，booktitle={计算理论基础国际研讨会}，年份={2023}，url={https://api.semanticscholar.org/CorpusID:259252433}}
1991年，H’ebrard引入了一种词的因子分解，结果证明它是研究单词分散因子（也称为（分散）子单词或子序列）的有力工具。基于此，卡兰迪卡尔和施诺贝伦首先引入了$k$-丰富性的概念，后来又在巴克等人的基础上引入了$k$-普遍性的概念。2022年，Fleischmann等人通过将单词的arch因式分解与其反义词的arch因子分解进行交叉，对arch因子化进行了概括。而
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本文图表

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西蒙的同余模式匹配

Simon的同余模式匹配问题在文本长度的线性时间内得到了解决，方法是利用称为X树和Y树的新数据结构重用以前的计算结果。

k-正则语言的普遍性

单词$w$的子序列是单词$u$，对于某些索引集$1\leqi_1<i_2<dots<i_k\leq\lvert-w\rvert$，$u=w[i_1]w[i_2]\dots w[i_{k}]$。单词$w$是$k$-子序列通用…

Simon同余下的变量匹配模式

我们在Simon同余下引入并研究了一系列带变量的模式匹配问题。我们的结果对这些问题的计算复杂性提供了一个全面的描述。

24参考文献

Simon同余下的范式

Simon的同余表示为$$\sim_k$$～k，它将最多k个长度相同的子单词联系起来。…

测试Simon的一致性

在确定性对数空间中可以计算$\sim_k$的shortlex范式，该算法的一个结果是可以以相同的复杂度检查两个单词是否等价（k是输入的一部分）。

分散因子的普遍性-余数的幂

这项工作证明了上述论文中尚未解决的两个问题，即将其中一个主要定理推广到任意字母表，并对另一个定理稍作修改，从而刻画出普遍性的循环普遍性。

有效测试Simon的一致性

一种算法，在给定两个单词s和t的情况下，计算最大的k，从而在一般字母的情况下也能得到最佳算法。

关于分段可测性的Simon同余指数

西蒙的同余模式匹配

Simon的同余模式匹配问题在文本长度的线性时间内得到了解决，方法是利用称为X树和Y树的新数据结构重用以前的计算结果。

分段可测试语言的高度和子词逻辑的复杂性

结果表明，具有子字排序的序列的一阶逻辑的两变量片段$\mathsf{FO}^2（A^*，\sqsubseteq）$只能表示分段可测性质，并且具有初等复杂性。

分段可测语言的高度及其在逻辑复杂性中的应用

结果表明，具有子字排序的序列的一阶逻辑的双变量片段$\text{FO}^2（A^*，\sqsubseteq）$只能表示分段可测性质，并且具有初等复杂性。

k-子序列普遍性的编辑距离

本文提出了一系列高效的算法，用于计算一个给定单词所需的最小编辑操作数，以获得$k$-子序列通用单词集。

单词中没有子序列

这项工作给出了单词中最小和最短缺失子序列集的组合特征，以及这些集的紧凑表示，并说明了如何有效地测试字符串是否是单词中的最短或最小缺失子序列。