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非负标量曲率中的等周集及其通过各种质量概念的作用

@进行中{Benatti2023等周SI，title={非负标量曲率中的等周集及其通过各种质量概念}的作用，author={Luca Benatti和Mattia Fogagnolo}，年份={2023}，url={https://api.semanticscholar.org/CorpusID:258547220}}
我们回顾了在分析非负标量曲率$3$-流形中有关等周集、Penrose不等式和相关概念之间关系的一些最新结果。我们还表明，如果大体积的等周集具有连通边界，则适当的质量概念之间的等价性成立。 
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2引文

具有非负标量曲率的连续度量的正质量和等周

本文研究了具有连续完备度量的$3$-流形上的正质量定理和等周集的存在性，这些度量在适当的…

正曲率空间中等周集的不存在性

摘要对于每一个d≥3d\geq3，我们构造了一个非紧光滑𝑑维黎曼流形，对于任何小于1的体积，该流形具有严格的正截面曲率，没有等周集。我们…

66参考文献

黎曼流形的一些尖锐等周定理

我们利用微分不等式证明了光滑紧致黎曼流形中指定体积较小的区域的周长至少与模型空间形式中的圆球一样大…

所有维渐近平坦流形的唯一等周叶理

我们明确地描述了一类自然的渐近平坦流形在任意维上的大体积等周区域。这些等周区域检测质量和质心…

具有非负标量曲率的渐近平坦流形上的等周不等式

在本文中，我们考虑了具有非负标量曲率的渐近平坦流形上的等周不等式，并利用Hawking质量对其进行了改进…

具有非负Ricci曲率的完备黎曼流形上的Minkowski不等式

本文考虑具有非负Ricci曲率和欧氏体积增长的至少3维黎曼流形。对于每个具有光滑边界的开有界子集，我们证明了…

具有非负Ricci曲率和欧氏体积增长的流形中等周区域的存在性

本文给出了具有非负Ricci曲率和欧几里得体积增长的黎曼流形中大体积等周集的新的存在性结果。我们觉得足够了…

非紧黎曼流形中等周区域的广义存在性及其在等周轮廓中的应用

对于一个具有有界几何的完全非紧连通黎曼流形，我们证明了通过在…

广义相对论中的Penrose不等式和涉及标量曲率的体积比较定理（论文）

在这篇论文中，我们描述了如何使用极小曲面技术来证明两类3流形的广义相对论中的Penrose不等式。我们还描述了新卷如何…

渐近平坦黎曼3‐流形中的等高线、标量曲率和质量

设（M，g）是具有非负标量曲率和正质量的渐近平坦黎曼3‐流形…

基于非线性势理论的黎曼-彭罗斯不等式

.我们利用一个单调性公式，给出了黎曼-彭罗斯不等式的一个新的证明，该公式沿水平集保持水平边界的p–电容势…

渐近双曲流形的体积比较定理

我们定义了渐近双曲流形的重整化体积的概念。此外，对于标量曲率至少为-6的度量，我们证明了一个尖锐的体积比较定理。最后，我们…
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