关于高维主成分回归预测误差的注记

@第{条Hucker2022ANO，title={关于高维主成分回归预测误差的注记}，author={Laura Hucker和Martin Wahl}，journal={概率论和数理统计}，年份={2022}，网址={https://api.semanticscholar.org/CorpusID:260540687}}
第一个主要结果表明，如果有效的秩条件成立，PCR的性能与通过将经验主成分替换为人口对应项而获得的预言法相当。
[PDF]语义阅读器

3引文

ROTI-GCV：右旋转不变数据的广义交叉验证

在特征和样本数量相对增长的普通现代比例渐近体制中，引入了一个新的框架ROTI-GCV，用于可靠地执行交叉验证，并提出了信噪比和噪声方差的新估计量。

基于核的拉普拉斯特征映射分析

主要结果是非渐近误差界，表明经验图Laplacian的特征值和特征空间与$\mathcal{M}$的Laplace-Beltrami算子的特征值及特征空间很接近。

参数-观测图的算子学习视角

引入了傅里叶神经映射框架，该框架能够容纳参数化物理模型的有限维向量输入或输出，并发展了该方法的通用逼近定理。

25参考文献

函数线性模型中的非症状自适应预测

主成分分析的有限样本近似结果：矩阵摄动法

给出了“相变现象”的矩阵摄动观点，以及基于线性代数的有限样本PCA渐近极限中特征值和特征向量重叠的简单推导。

岭回归中的良性过拟合

这项工作为依赖于数据的任意协方差结构的过参数化岭回归提供了非渐近推广界，并表明这些界对于一系列正则化参数值来说是紧的。

PCA重构误差的非渐近上界

我们分析了主成分分析（PCA）的重构误差，并证明了相应超额风险的非渐近上界。这些边界统一并改进了现有的上限…

大维尖峰协方差模型样本特征结构的渐近性

本文讨论了一个多元高斯观测模型，其中协方差矩阵的特征值都是一，只有有限个较大的数除外。有趣的是渐近…

函数线性回归的方法和收敛速度

在函数线性回归中，斜率“参数”是一个函数。因此，在非参数环境中，它由无穷多的未知量决定。其估计涉及求解…

相对扰动界及其在经验协方差算子中的应用

统计逆学习问题正则化的最优速率

得到了通过适当的源条件定义的正则类上的一大类谱正则化方法的强极小和弱极小最大最优收敛速度（随着观测数n的增加）。

函数线性模型中的阈值投影估计

线性回归中的良性过拟合

最小范数插值预测规则具有接近最佳预测精度的线性回归问题的特征表明，在这种情况下，过参数化对于良性过拟合至关重要：参数空间中对预测不重要的方向数必须大大超过样本数大小。