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十亿美元$

@进行中{Bugeaud2022B，标题={\$B'\$}，author={Yann Bugeaud}，年份={2022}，网址={https://api.semanticscholar.org/CorpusID:251979733}}
.设n≥2为整数，α1，αn是非零代数数。让b 1，bn是bn6=0的整数，并且集b=max{3，|b1|，…，|bn|}。对于j=1，n，设置h*（αj）=最大值{h（αj，1}，其中h表示（对数）Weil高度。假设量∧=b1logα1+··+bn logαn非零。贝克对数线性形式理论给出的对数|∧|的一个典型下界形状为，其中c（n，D）是
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65参考文献

代数数对数的线性独立性度量

设α1，。。。，αn是非零代数数和b1，。。。，bn个有理整数。假设α1 b1。。。αn bn≠1。根据Liouville不等式（命题1.13），下限$$\剩余|…

整数线性递归序列的部分项

设S={q1，…，qs}是不同素数的有限非空集。对于非零整数m，写m=q1^r1。qs^rsM，其中r1，rs是非负整数，M是…

关于二次数的有效逼近

设p是素数，|·|p是Q和p-adic域Qp上的p-adic绝对值，规范化为|p|p=p−1。设ξ是二次实数，α是二次p-adic数。我们…

连分式收敛的一些算术性质

其中al，a2。是正整数。我们在§1中表明，对于“几乎所有”~，G（B，，）随n快速增加（定理1）。在§2中，我们证明了~是一个Liouville数（即B<…

有理数幂的分数部分

Mahler（5）在1957年证明了对于任何有理a/q，其中a，q是a≥q且ε>0的相对素整数，只有有限多个正整数n，使得‖（a/q）n‖<…

一元多项式、二元形式和可分解形式在积分点的值的S部分

设$S$是有限素数集。非零整数$m$的$S$-部分$[m]_S$是$m$中的最大正除数，它由$S$中的素数组成。2013年，格罗斯和文森特证明，如果…

代数数收敛的一些算术性质

设$\xi$是无理代数实数，$（p_k/q_k）_{k\ge1}$表示其收敛序列。设$（u_n）_{n\geq1}$是整数的非退化线性递归序列，…

一元多项式值的S-部分

二元函数的同时有理逼近

我们应用Pade逼近技术来推导一个或多个代数数的同时有理逼近的下限。特别是，我们加强了奥斯古德、费尔德曼和…

指数丢番图方程

变量或未知的概念出现在希腊数学家迪奥芬图斯（Diophantus）的著作中，他（可能）生活在公元三世纪。他对以下内容特别感兴趣…
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