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用校准法研究三维单位向量场的体积

@进行中{Albuquerque2022OnTV，title={通过校准在三维单位向量场的体积上}，author={Rui Albuquerque}，年份={2022}，网址={https://api.semanticscholar.org/CorpusID:237417250}}
我们给出了一个著名结果的新证明，即$\mathbb{S}^3（r）$上的最小体积向量场是Hopf向量场。这种证明再次依赖于校准理论，这是从微分形式的自然来源给出的系统观点中产生的。我们的结果尤其适用于所有$r$。本文对每一个具有恒定截面曲率的定向3流形在$T^1M$上的相关标定进行了分类，并继续研究了通常的
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一篇引文

S上大小体积的向量场

我们在给定的黎曼曲面上搜索最小体积向量场，专门研究M？，这是去掉两个反足点的2球体。我们讨论了同调理论…

18参考文献

常截面曲率空间上单位向量场的体积

摘要单位向量场X黎曼流形决定了单位中的子流形切线束。X的体积是诱导子流形的体积佐佐木公制。它是…

球面上单位Hopf向量场的临界半径

球体的单位向量场V的体积（奇数）是其图像V（）在单位切线束中的体积。单位Hopf向量场，即与光纤相切的单位向量场…

最小单位向量场

我们计算了函数的第一个变量，该函数将每个单位向量场指定为其图像在单位切线束中的体积。结果表明，临界点正是那些向量…

三维黎曼几何的基本微分系统

黎曼几何的一个基本微分系统

我们发现了黎曼几何的一个基本外微分系统；实际上，与任何给定定向相关的n次微分形式的内在不变全局系统…

三维黎曼流形上单位向量场的能量和体积

三维正曲率空间形式上的体积最小单位向量场

我们证明了在常正曲率的闭3流形上，最小体积的单位向量场就是Hopf向量场。

椭圆3-流形的微分同态

1-椭圆3-流形与Smale猜想流形的微分和嵌入3 Cerf和Palais方法4个含有单面克莱因瓶的椭圆形3歧管。-5透镜…

三维接触度量流形上的极小调和特征向量场

摘要。我们考虑单位特征向量场为调和或极小的三维接触度量流形。

常曲率空间

I.常曲率空间的几何二、。常曲率空间的离散运动群作者索引。