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置换反转序列的条图统计

@进行中{Mansource2022统计OB，title={置换反转序列的条形图统计}，author={Toufik Mansour和Mark Shattuck}，年份={2022}，url={https://api.semanticscholar.org/CorpusID:221289774}}
反演序列（x1，…，xn）是这样一个序列：对于所有1≤i≤n，1≤xi≤i。我们首先考虑长度为n的反演序列集合In上的面积和周长统计的联合分布。普通母函数和指数母函数的函数方程均由该分布满足的递推导出。在某些特殊情况下，可以找到生成函数的显式公式，以及生成函数的总和的表达式
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本文中的数字

3引文

光滑反演序列的计数及一个相关猜想的证明

摘要让我们表示由整数序列组成的集合，对于所有i，称为反转序列。本文中，我们列举了其连续差异为…

避免三个字母的三重模式的反转序列

长度为$n$的反转序列是一个整数序列$e=e_1\cdots e_n$，它满足每个$i\in[n]=\{1,2，\ldots，n\}$的不等式$0\le e_i<i$。对于一组模式$P$，我们让…

用奇偶序列和游程计算反转序列

14参考文献

反演序列中的模式回避

摘要长度n的置换可以等价地表示为一个序列a1a2••对于所有z，一个满足的0<ai<i，这称为反转序列。与通常情况类似…

条形图中的组合参数

抽象条形图是中具有3种允许步骤类型的非交叉格路径；向上（0，1）、向下（0，−1）和水平（1，0）。它们从原点开始向上移动，然后终止…

反转序列中的血管模式

反转序列中的模式I

引入了反演序列中模式的概念，并将结果连接到一些著名的数值序列，包括斐波那契数、贝尔数、薛定谔数和欧拉上/下数。

条形图中的峰值

条形图是中的特定多边形或晶格路径。它们从原点开始，到-轴结束。允许的台阶有上台阶、下台阶和水平台阶。有几个…

条形图中的标高

本文求出了计算总层数、最左x坐标和第一层高度的生成函数，这些函数的渐近性表示路径长度趋于无穷大。

精炼限制反演序列

最近，Corteel–Martinez–Savage–Weselcouch和Mansour–Shattuck独立发起了反转序列模式研究。受到他们的作品和双重欧拉主义的激励…

限制反转序列和增强的3非交叉划分

整数序列在线百科全书

整数序列在线百科全书（或OEIS）是一个包含约130000个数字序列的数据库，它用作字典，告诉用户关于特定序列的已知信息，并被广泛使用。

反转序列中的模式II：反转序列避免三重关系

研究表明，“避免三重关系”可以刻画具有多种单调性或单峰性条件或元素多重约束的反演序列。