具有连续非凸下能级的计算病态双层问题

@第{Beck2022OnAC条，title={关于具有连续非凸下层的计算病态双层问题}，author={Yasmine Beck和Daniel Bienstock以及Martin Schmidt和Johannes Th{“u}rauf}，journal={最优化理论与应用杂志}，年份={2022}，体积={198}，页码={428-447}，网址={https://api.semanticscholar.org/CorpusID:246473146}}
结果表明，具有连续和非凸下层的计算双层优化需要非常小心地进行，并说明下层的非线性是观察到的不良行为的关键原因。
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6引文

不确定性下的双层优化研究综述

乐观双层优化中的稳定公式

这项工作构建了一个提升的替代公式，该公式在温和的假设下显示了理想的稳定性，这些假设既不调用低层双层优化问题的凸性也不调用平滑性。

多元Lipschitz连续非线性MINLP的逐次线性松弛方法

通过说明该方法可以处理非凸和二次低级的双层优化问题以及气体输送的非线性和混合整数模型，说明了所述问题类和所提方法的通用性。

双层优化导论：信号处理和机器学习的基础和应用

本文概述了这类BLO问题的一些基本概念，例如它们的最优性条件、标准算法（包括它们的优化原理和实际实现），以及如何利用它们来获得几个关键SP和ML应用程序的最新结果。

黎曼双层优化

本文提出并分析了一种利用一阶梯度信息有效地导航黎曼流形复杂几何的方法，并提出和分析了单循环算法$\mathrm{RF^2SA}$，它是一种单循环算法，因此易于实现和使用。

决策相关不确定性下的两级节点网络阻断

30参考文献

混合整数二次双层问题全局优化的外逼近

结果表明，所提出的方法能够求解具有数千个变量和约束的双层实例，并且显著优于经典求解方法。

Branch and Sandwich：乐观双层规划问题的确定性全局优化算法。第一部分：理论发展

提出了一种新的分支方案，使得经典的分支定界应用于这两个空间，而不违反决策的层次性和内部问题的（全局）最优性要求。

具有非凸内规划的双层规划的全局解

提出了一种求解内外程序中都包含非凸函数的非线性双层程序全局解的定界算法，并将其扩展到包括分支，该算法不需要收敛，但具有潜在的优势。

关于两层优化中交集割的使用

这项工作提出了将标准分枝定界MILP解算器转换为精确且有限收敛的MIBLP解算器所需的必要修改，并引入了嵌入此分枝定界框架中的新的线性不等式类，其中一些是基于可行自由凸集的交切。

Branch and Sandwich算法的新边界方案和算法选项

提出了生成非凸内外问题解的有效界的新方案，以及分支和节点选择的新策略，并将其集成到Branch-and-Shandwich算法中。

Branch and Sandwich算法的推广：从连续到混合整数非线性双层问题

非线性混合整数双层规划的全局解

基于Mitsos等人最近的一项建议，提出了一种非线性双层混合整数规划的全局优化算法。（《全球优化杂志》42（4）：475–5132008）。

不确定性下的双层优化研究综述

双层优化中混合整数规划技术综述

跟随目标中系数不确定的鲁棒二层连续背包问题

结果表明，与经典的单级鲁棒优化相比，用不确定性集的凸包替换不确定性集可以显著改变问题，并且该问题再次被证明是NP-hard问题。