用误差控制计算半群

@第{Colbrook2021ComputingSW条，title＝{计算具有误差控制的半群}，作者={Matthew J.Colbrook}，期刊＝{ArXiv}，年份={2021}，体积={abs/2110.06350}，url={https://api.semanticscholar.org/CorpusID:238744138}}
证明了即使只允许对系数进行逐点求值，也可以计算无界域$L^2（\mathbb{R}^d）$上的半群，这些半群是由具有局部有界全变差多项式有界系数的偏微分算子生成的。
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15引文

关于逆Sturm–Liouville的复杂性问题

本文探讨了用Robin边界条件求解逆Sturm-Liouville问题的复杂性：给定一系列特征值和一系列范数常数…

时间分数阶偏微分方程的轮廓法及其在分数阶粘弹性梁方程中的应用

时间分数次正态亚扩散输运方程的等值线积分法分析

采用参数化双曲线轮廓线的轮廓积分法（CIM）来逼近时间-局部和非局部算子，并采用标准的Galerkin有限元方法进行空间离散。

计算谱测度和谱类型

本文提供了第一组通用算法，用于计算一类算子的谱测度和分解，例如，允许解演化偏微分方程，如L2（Rd）上的线性薛定谔方程。

强连续半群的一类高阶精确轮廓积分方法

基于轮廓积分表示的指数积分器为各种ODE、PDE和其他时间演化方程提供了强大的数值解算器。他们很尴尬…

关于Hilbert空间上线性算子谱的几何特征的计算

对SCI层次结构中光谱几何特征的计算进行了分类，使我们能够精确确定计算机可以实现的边界（在任何计算模型中），并证明作者的算法是最优的。

参数偏微分方程等值线积分方法中的模型降阶

讨论了一类参数线性演化偏微分方程的投影模型降阶方法，该方法基于拉普拉斯变换的应用，通过金融学中的一些抛物线P DE说明了该方法的有效性，并提供了一些证据表明该方法不存在奇异值缓慢衰减的问题。

计算Klein-Gordon光谱

证明了具有线性衰减势的Klein–Gordon方程的本征值可以在单极限下计算，并保证了误差界。

计算Klein-Gordon光谱

证明了具有线性衰减势的Klein-Gordon方程的本征值可以在单极限下计算，并由此保证误差界。

科普曼学习的局限和力量

建立了一种基本方法，该方法建立了一个基本方法，将计算分析和遍历理论相结合，揭示了与系统几何和复杂性相关的第一个基本障碍，无论数据质量和数量如何，对于任何算法都是通用的。

100参考文献

矩阵指数作用的计算及其在指数积分器中的应用

证明了指数积分器中出现的形式$\sum_{k=0}^p\varphi_k（A）u_k$的和可以表示为通过增加$A$的行和列来构造的维数为$n+p$的矩阵的单指数，并且可以使用本文的算法。

关于半群的有理逼近

我们证明了如果$r^n（hA），nh=t$是Banach空间上强连续半群$e^{tA}$的A-可接受有理逼近，那么对于t有界，$\|{r^n，…

无界区域上Schrödinger方程的计算解-数值算法的边缘

这些结果提供了通过计算机辅助证明可以解决的数学问题的分类，并且是可解性复杂性指数（SCI）层次结构和基于计算数学的Smale程序的一部分。

用轮廓积分计算AAlpha、log（A）及相关矩阵函数

这些方法基于将由周期梯形规则计算的轮廓积分与包含Jacobi椭圆函数的保角映射相结合，从而将f（mathbf{A}）b的计算简化为一个或二十个线性系统解。

计算自共轭算子的谱测度

使用预解算子，计算自共轭算子谱测度的平滑近似的算法可以根据平滑参数实现任意高阶的收敛。

分支空间中扇形算子的稳定性结果

本文基于A-可接受有理函数，考虑了一般Banach空间上全纯半群的逼近。证明了一个一般的稳定性定理。它涵盖了…

通过可解性复杂性指数层次结构进行光谱计算的基础

研究表明，对于无界域上的大类偏微分算子，可以通过点采样算子系数的误差控制来计算谱，并给出了这种无限分类理论的一些初步结果。

线性常微分方程的切比雪夫谱方法

本文基于所谓的后验拟牛顿验证方法的理论和实际复杂性分析，开发了一种求解线性常微分方程（LODEs）的有效数值方法，该方法主要依赖于收缩映射的不动点参数。

算法的可解性复杂度指标层次与塔

建立了可解性复杂度指数（SCI）层次结构，为计算数学中的所有类型的问题提供了分类层次结构，确定了计算机在科学计算中可以实现的边界。

无限区间上有理基函数的谱方法

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