平行四边形框架和柔性准晶

@第{Power2021ParallelogramFA条,title={平行四边形框架和柔性准晶},author={S.C.Power},journal={爱尔兰皇家学院数学学报},年份={2021},url={https://api.semanticscholar.org/CorpusID:235829320}}
平行四边形拼接$P$的杆件框架$\G_P$的一阶弹性空间是由显式自由基确定的。应用于支撑平行四边形框架和与de Bruijn和Beenker意义上的多重网格相关的准晶框架。特别是,我们描述了刚性支撑模式,确定了具有有限维弯曲空间的准晶体框架,并定义了零模谱。 

本文中的数字

晶体棒连接框架的概周期刚度

C的几乎周期无穷小挠曲的特征是d环面上的矩阵值函数ΦC(z),Td由满秩平移对称群和相关的节理和杆模决定。

用一维张拉筋支撑菱形结构

某些材料的某些行为以周期杆和连接元件为特征。我们提出了描述稳定性的运动学、几何和图论连接模型,

支撑矩形框架。

本文描述了空间立方体网格中的最小冗余对角支撑集。开发了一种图形语言来有效地描述这些集合。采用的方法有

晶体框架的多项式和刚性单位模谱

的刚性单位模(RUM)谱是根据相周期无穷小弯曲的多个相位定义的,并表明它对应于函数的奇点,也对应于在长波长极限内能量为零的谐波激励的波矢集。

二维和三维准晶框架的稳定性

小结:Ture Wester[1]推测了如何以近似方式使平面Penrose杆和齿轮框架刚性的问题的解决方案。Wester在他的论文中指出

无限杆系框架、晶体和算符理论

建立了一般无限长杆件框架(G;p)的柔性和刚度理论。通过消失柔度得到了非变形性的确定,以及

骨架铝硅酸盐相互作用空间中刚性单元模式的奇异分布

直到最近,人们还假设刚性单元模态(定义为刚性连接四面体无限框架动力学方程的零频率解)仅限于

简单的八方和十二方准晶。

Penrose tilings已经成为准晶体结构的典范模型,主要是因为与平面的其他十边对称准周期tilings相比,它们很简单。

由平行四边形组成的支撑框架

平面中的矩形可以在保持其边长的情况下连续变形,但添加对角撑杆可以防止这种变形。Bolker和Crapo的组合特征是

彭罗斯瓷砖被堵塞。

Penrose瓷砖形成格子,具有五倍对称性和各向同性弹性,具有非均匀协调,与干扰系统中的力网络非常相似,发现它们具有sqrt[N(S)]级的零模式和自应力状态,但其所有弹性模量均为零。