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分数拉普拉斯算子的边界估计和Wiener准则

@进行中{Bjorn2021BoundaryEA，title＝{分数拉普拉斯算子的边界估计和维纳准则}，author={Jana Bjorn}，年份={2021}，网址={https://api.semanticscholar.org/CorpusID:253244655}}
使用Ca ff arelli–Silvestre扩展，我们证明了对于一般开集Ω⊂R n，分数阶拉普拉斯方程（−∆）s u=0，0<s<1的边界点x 0是正则的，当且仅当（x 0，0）对于R n+1子集中的扩展加权方程是正则的。因此，我们通过涉及Besov容量的维纳准则来表征（−∆）s u=0的正则边界点。给出了正则边界点附近解的衰减估计和Kellogg性质
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分数阶拉普拉斯算子的比较方法及其应用

我们研究分数阶椭圆方程解的边界行为。作为第一个结果，证明了分数Lane-Emden方程的第一特征值在有界…

非局部非线性Dirichlet问题的Perron解和边界正则性

对于分数阶$p$-Laplace型非线性算子，我们考虑了非局部Dirichlet问题的两类解：基于分数阶Sobolev空间的Soboleve解和Perron解…

非标准增长非局部方程的Wolff势估计和Wiener准则

我们证明了非标准增长非局部方程的Wolff势估计。作为应用，我们在这个框架中得到了Wiener准则，它提供了一个必要和充分的…

具有加倍测度的度量空间环的Sharp Besov容量估计

根据球的测度，我们得到了完备度量空间中环形子和单子的Besov容量的精确估计。仅假设空间一致完美…

32参考文献

分数阶拉普拉斯算子边界点的加权正性和Wiener正则性

对于μ∈（0,1/2n）/（1,1/2n−1），得到了边界点相对于算子（−Δ）μinRn，n≥1的Wiener正则性的一个充分条件。这扩展了…

维纳准则与Γ收敛

在（可能不规则）区域中具有齐次边界条件的Dirichlet问题和具有（可能奇异）非负势的定常Schrödinger方程被认为是特殊的…

关于多谐算子边界点的WIENER型正则性

证明了边界点相对于m调和算子的Wiener正则性是空间维数n=2m，2m+1,2m+2，m>2，n=4,5,6,7，m=2的局部性质。…

双调和算子dirichlet问题解在边界点的行为

其中Cf={x~Rn:~/2~I xl f~}，cap是谐波容量。维纳定理被扩展（有时仅限于充分性）到不同的线性和拟线性第二类…

分数阶拉普拉斯算子的Dirichlet问题：到边界的正则性

分数阶薄障碍问题的高正则性

本文研究分数阶薄障碍物问题中正则自由边界的高正则性。基于Hodograph-Legendre变换，我们证明了…

laplace算子分数次幂障碍问题的正则性

给定一个函数φ和s∈（0，1），我们将研究以下障碍问题的解：u≥φinℝn，（-）su≥0 in \8477；n，（–）su（x）=0，使得u（x）>φ（x），lim|x|→+∞u（x=…

有界区域中的非局部椭圆方程：综述

本文研究了形式为Lu（x）=PV Z Rn u（x）u（x+y）K（y）dy的非局部算子的Dirichlet问题（Lu=f In u=g In Rn n）的一些结果：我们从最基本的开始，…

分数拉普拉斯障碍问题解和自由边界的正则性估计

我们利用分数阶拉普拉斯算子作为适当微分方程的Dirichlet-to-Neumann算子的特征来研究其障碍问题。我们写一个等价的…

α-调和函数的估计和结构

我们证明了任意开集D上分数Laplacian的非负调和函数的一致边界Harnack不等式。这给出了如下函数的唯一表示…