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高噪声群轨道估计和单粒子低温电磁法的最大似然

@第{Fan2021条最大值LF，title={高噪声群轨道估计和单粒子低温EM}的最大似然，author={周凡（Zhou Fan）、罗伊·莱德曼（Roy R.Lederman）、孙毅（Yi Sun）、王天浩（Tianhao Wang）和盛旭（Sheng Xu）}，期刊＝{ArXiv}，年份={2021}，体积={abs/2107.01305}，网址={https://api.semanticscholar.org/CorpusID:235732220}}
描述了在不变代数中根据超越度序列对Fisher信息特征值进行分层，并且对数似然景观的临界点与一系列矩优化问题的方法有关。
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稀疏多参考比对和单粒子低温电子显微镜的样本复杂性

对MRA和cryo-EM模型的二阶矩进行了分析，表明在这两种模型中，二阶矩决定了信号达到一组酉矩阵，其维数由信号空间分解为群的不可约表示决定。

高维多参考对准的估计速率

研究了从噪声和循环旋转观测值估计圆上周期函数的连续多参考对准模型，建立了估计在$K维中显式的一般信号的极小极大速率。

稀疏多参考对准：相位恢复、一致不确定性原则和环城公路问题

研究表明，即使在经典MRA模型中，稀疏信号也表现出中等的样本复杂度，探索并利用了MRA估计问题与应用数学中两个经典主题的联系：组合优化中的环城路问题和谐波分析中的一致不确定性原理。

无碰撞信号稀疏多参考对准的极大极小最优估计

多参考对准（MRA）问题的目标是在一组循环等距线的潜在作用下，在加性存在的情况下，从重复观测中恢复未知信号…

稀疏约束下低温电子显微镜的自相关分析：改进的样本复杂度和基于投影的算法

事实证明，如果结构允许稀疏表示，则重建所需的图像将逐渐减少，这可以降低实验成本，并允许从有限的数据集进行重建。

二面体多参考对准

结果表明，如果群元素是从一般分布中提取的，则一般信号的轨道是由观测值的二阶矩唯一确定的，这意味着在高噪声情况下的最佳估计率与噪声方差的平方成正比。

基于半代数和ReLU神经网络先验的相位恢复

证明了几乎所有R^N中的信号都可以由它们的傅里叶幅值确定，直到一个符号，如果它们位于维数为N/2的（泛型）半代数集中。

通过轻量级不变特征学习对称矩阵和点云上的函数

证明了不变特征的个数可以在不损失表示性的情况下一般地减少到$O（n）$，其中$n$是点的个数，$O（n$）$是对称矩阵的个数。

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