分散数据近似中交叉验证的集中不等式

@第{Bartel2021条集中IF，title={分散数据近似中交叉验证的浓度不等式}，author={Felix Bartel和Ralf Hielscher}，journal={J.近似理论}，年份={2021}，体积={277}，页数={105715}，url={https://api.semanticscholar.org/CorpusID:237513961}}
[PDF]语义阅读器

本文中的数字

5引文

离场交叉验证的浓度不等式

在本文中，我们通过在一般框架中提供浓度界，证明了估计量的稳定性足以证明遗漏交叉验证是一个合理的过程，…

区域自适应中带噪声样本最小二乘逼近的误差保证

本文对L_2（D，\varrho_T）近似误差进行了理论分析，并描述了依赖于近似空间$V_m$维数的偏差方差权衡。

哮喘加重预测模型的优化技术：系统文献综述

报告涵盖了哮喘恶化预测以及挑战和改进领域的确定方面取得的进展，为研究人员、临床医生和决策者提供了有价值的见解，旨在通过预测模型加强哮喘护理。

具有噪声样本的最小二乘逼近的稳定性和误差保证

当给定具有对数过采样的精确样本时，基于Vm，dim（Vm）=m<∞的加权最小二乘法在乘法常数范围内是稳定和最优的，并且边界描述了依赖于近似空间Vm的维数m的偏差方差权衡。

SMAI-JCM SMAI计算数学杂志域自适应噪声样本最小二乘逼近误差保证

.给定函数f:D→C在关于测度S绘制的随机点上的n个样本，我们对L2（D，ϱT）-近似误差进行了理论分析。对于平价选择ϱ…

47参考文献

限制iid采样的Sobolev函数恢复

主要结果是，如果作者限制使用iid抽样（学习和不确定性量化中的常见假设），则Lq逼近和Sobolev空间函数积分的最佳收敛速度是相同的。

交叉验证：它估计什么？它做得多好？

证明了对于用普通最小二乘法拟合的线性模型，交叉验证估计的是从同一总体中提取的其他未知训练集上拟合模型的平均预测误差，而不是普通最小二乘法。

关于一致范数下多元函数抽样恢复的注记

研究了在一致范数下从再生核Hilbert空间中恢复多元函数，以获得相应采样数的预症状估计，并指出了与相应Kolmogorov数的关系。

高斯过程回归的一致误差界及其在安全控制中的应用

本文利用高斯过程分布和连续性自变量，在较弱的假设下导出了一个新的一致误差界，并证明了如何使用该分布来导出概率Lipschitz常数，并分析该界的渐近行为。

谐波近似中的快速交叉验证

用蒙特卡罗方法打破Hilbert空间中一致逼近的诅咒

线性泛函策略中的拟最优准则

考虑了反问题正则化的线性泛函策略。为了选择其中的正则化参数，我们提出了启发式拟最优性原理和…

移动最小二乘投影流形逼近（MMLS）

近似流形可以作为一个框架，以计算效率高的方式直接对高维数据执行操作，并且显示出无限光滑和高近似阶。

Mcdiarmid不等式的推广

证明了f在Y之外的行为可能是任意的，因此导出了高概率集Y上具有有界差分函数f的McDiarmid不等式（而不是几乎肯定的）。

通过损失稳定性进行交叉验证的近最优界

这项工作引入了一种新的弱度量，称为损失稳定性，并将交叉验证性能与该度量联系起来；该关系已确定为接近最优，并在数量上改进了交叉验证的当前最佳界。