某些(4,4)-避免置换类下降统计量的等价性

@第{条Mansource2021等效OT,title={某些(4,4)-避免排列类上下降统计量的等价性},author={Toufik Mansour和Mark Shattuck},journal={差分方程与应用杂志},年份={2021},体积={28},页数={638-675},url={https://api.semanticscholar.org/CorpusID:234763265}}
在本文中,我们计算了第一个字母的联合分布的母函数,并对对应于两个长度为4的模式的六个避免类排列进行了下降统计量,从而证明了它们的等价性。这一分布又被证明等价于记录最后一个字母和不同正字母数的统计量在一类限制反转序列上的分布,证实了林和金最近的一个猜想

关于Lin和Kim关于Schröder数求精的一个猜想

摘要。本文计算了对应于两对长度为4的模式的九类避免排列的首字母统计量的分布。特别是,我们

反转序列中的模式避免

摘要长度n的置换可以等价地表示为一个序列a1a2••对于所有z,一个满足的0<ai<i,这称为反转序列。与通常情况类似

排列和单词中的模式

作者在这本最新的综合参考书中收集了该领域的主要成果,并强调了该领域取得的重要成就,指出了研究方向和存在的问题。

反转序列中的模式I

引入了反演序列中模式的概念,并将结果连接到一些著名的数值序列,包括斐波那契数、贝尔数、薛定谔数和欧拉上/下数。

避免模式对的反转序列

对避免两种长度为$3$的模式的反转序列进行了系统研究,从而建立了与OEIS序列和一些经典组合对象(如限制排列、加权有序树和集合划分)的进一步联系。

精炼限制反演序列

最近,Corteel–Martinez–Savage–Weselcouch和Mansour–Shattuck独立发起了反演序列模式的研究。受到他们的作品和双重欧拉主义的激励