用移位整数格和立方复数改进近似rips滤波

@第{Choudhary2021条改进AR，title={用移位整数格和立方复数改进的近似rips滤波}，author={Arun Choudhary、Michael Kerber和Sharath Raghvendra}，journal={应用和计算拓扑杂志}，年份={2021}，体积={5}，页数={425-458}，url={https://api.semanticscholar.org/CorpusID:6510344}}
这项工作提出了一个构建3平方米的方案{2} -近似值L_\infty$-Rips复数的多尺度过滤，扩展到欧几里德情况下Rips过滤的$O（d^{0.25}）$-app近似。
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6引文

$\ell_{\infty}$Metric中的持久同调

本文研究了建立在切比雪夫度量（也称为最大度量或$ell{infty}$度量）上的邻近复形和过滤，而不是经典的欧几里德度量，并研究了一些经典复形，包括切赫、维埃托里斯里普斯和阿尔法复形。

双倍度量的细分对数双滤波的稀疏逼近

Vietoris-Rips过滤是拓扑数据分析中对度量数据的标准过滤，它对异常值非常敏感。Sheehy's subvision-Rips bifiltration$\mathcal{SR}（-）$是一个…

▽∞度量中的持续同源性

使用三角形中值计算某些点云数据的Betti数对Čech复形的近似

已经开发了一种方法，使用三角形中值在Vietoris-Rips复合体和Tech复合体之间创建一个近似的简单复合体，以计算某些复合体的Betti数…

稀疏高阶采气过滤

对于半径为r的有限球集，k次覆盖是由至少k个球覆盖的空间。固定球中心并改变半径，我们得到一个嵌套的空间序列，称为…

对象系统中带系数的立方集的同调和上同调

本文继续了作者对对象系统中带系数的三次集和半三次集的同调性的研究。主要结果是立方体的同调定理…

30参考文献

用置换面体进行多项式大小的拓扑逼近

针对Rd中n个点，提出了一种新的近似Rips复数多尺度滤波的方法，改进了大小边界。

Vietoris的线性尺寸近似-Rips过滤

首次展示了如何在n点度量空间上构造O（n）大小的滤波单形复形，从而使其持久性图与Vietoris–Rips滤波的持久性图非常接近。

通过数字化改进拓扑逼近

给出了欧几里德空间中单形滤波的$（1+epsilon）$-近似方案的一个近似方案，通过预先识别单形滤波所处的尺度，得到了一个与点集扩散无关的界{C} 科技复合物会发生相应的变化并进行采样。

低维和高维近似可可复合体

给出了在固定维空间中计算线性大小WSSD的一种有效算法，并给出了核集上近似高维点集最小包围球半径的改进界。

lipschitz映射在Banach空间中的扩展

证明了如果Y⊂X是Y≥2点的度量空间，那么从Y到Banach空间Z的任何映射都可以扩展到映射$$\hat f$$从X到Z，以便$$\左\|{\hat f}…

简单映射的拓扑持久性计算

本文提出了一种计算一般单纯形映射（单调）序列在Z2系数下持久性的实用算法，并说明了这些映射是如何在拓扑数据分析的某些应用中自然出现的。

持久同调的分类

这项工作从范畴的角度重新发展了持久同调（拓扑持久性），给出了某些目标范畴中$\mathbf{（\mathbb{R}，\leq）}$-索引图的ε-交错范畴的自然构造，并表明如果目标范畴是阿贝尔的，那么这类交错也是阿贝尔的。

曲线和曲面的有效计算几何第7章计算拓扑：简介

本章重点介绍基本计算技术以及单纯形同调和奇异同调的等价性，这在证明同调空间的拓扑不变性等一般结果时更为有效。

低维欧氏空间中的Bi-Lipschitz嵌入

设（X，d），（Y，p）是度量空间，/：X-•Y是感染映射。我们把l i/i U=s U p{^y y）；x，y€x，x*y}，d（x，y）和dist（f）=||/|i，t>|/“~|Ut>（映射的失真/…

塔的条形码和持久同调流算法

这项工作展示了如何根据Dey等人的圆锥策略计算过滤，即一系列嵌套的简单复合体，以及与塔相同的持久条形码（SoCG，2014）。