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关于B型的$r$-偏差

@进行中{Mez2021OnT,title={在类型B}的\$r\$-范围上,author={Istv{\'a}n Mez和Victor H.Moll、Josee Luis Ram'irez和Diego Villamizar},年份={2021},网址={https://api语义scholar.org/语料库ID:232147144}}
摘要。研究了通过对部分大小和某些元素的着色施加边界而获得的集划分的扩展。建立了与这些划分相关的计数序列的组合性质和生成函数。介绍了与Riordan阵列的连接。 

本文中的数字

由指数生成函数的柯西积得到的$r$-错位的求和规则

我们为涉及二项式系数的$r$-derangements(意味着元素在循环分解中被限制在不同的循环中)提出了一个求和规则。身份,使用获得

周期性偏差

本文将这个问题推广到用对称群枚举任何有限循环群的环积中的错位,并给出了循环错位的qand(q,t)-类比,推广了Brenti和Gessel的结果。

集合分割与置换的扩张

建立了这些序列的算术和组合性质,并检验了通过对部分大小施加边界而获得的集合划分的扩展。

限制和相关Bell数和阶乘数的组合和算术性质

对块和圈的大小有限制的集合划分和置换是重要的组合序列。计算这些物体的数量会使序列概括出经典的

Lambert-W函数

与不完全斯特林数相关的不完全poly-Bernoulli数

利用第二类关联和限制Stirling数,我们给出了多贝努利数的一些推广。我们还研究了它们的算术和组合性质。

指数Riordan数组定义的一类广义Pascal三角

我们引入了一组由指数Riordan数组定义的数字三角形,它推广了Pascal三角形。我们描述了这些三角形的行和和中心系数,以及

生产矩阵和Riordan阵列

我们将连续规则和ECO方法的概念转换为矩阵表示法,引入了产生矩阵的概念。这使得我们可以将我们的方法与其他枚举方法结合起来

Coxeter群的组合数学

I.-基础知识。-布鲁哈特订单弱序和精简的单词根、游戏和自动机二、 -Kazhdan-Lusztig和R-多项式Kazhdan-Lusztig陈述枚举。-组合