APIK：具有偏微分方程的主动物理信息克里金模型

@第{条陈2020APIKAP，title={APIK:具有偏微分方程的主动物理信息克里金模型}，author={陈嘉磊和陈哲慧，查克·张和C.F.Jeff Wu}，期刊={SIAM/ASA J.不确定性.量化}，年份＝{2020}，体积={10}，页码={481-506}，网址={https://api.semanticscholar.org/CorpusID:229348851}}
提出了一种PDE知情克里格模型（PIK），该模型通过一组PDE点引入PDE信息，并进行类似于标准克里格方法的后验预测，并开发了一种用于参数估计的期望最大化算法。
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本文图表

12引文

基于非线性偏微分方程高斯过程的参数推断

本文提出了一种新的PDE中未知参数的推断方法，称为基于PDE-Informed Gaussian Process（PIGP）的参数推断方法，该方法完全绕过了PDE的数值求解器。

PAGP：一个物理辅助的高斯过程框架，用于偏微分方程正反问题的主动学习

提出了一种结合连续时间模型和离散时间模型的新型混合模型，并将连续时间模型的灵活性和离散时间建模的准确性结合起来。

常系数线性偏微分方程组的高斯过程先验

本文提出了一类高斯过程先验函数，称为EPGP，使得所有实现都是该常系数线性偏微分方程组的精确解，并应用Ehrenpreis-Palamodov基本原理构造GP核镜像标准谱方法。

非线性偏微分方程的贝叶斯数值方法

经验证的实验结果表明，可以对PDE的未知解进行有意义的概率不确定性量化，同时控制右侧、初始和边界条件的评估次数。

大规模高斯过程回归和统计有限元分析中随机场的随机PDE表示

SPDE表示用于开发一个可扩展的框架，用于复杂几何体的大规模统计有限元分析和高斯过程（GP）回归，并通过泊松和薄壳实例证明了该框架的通用性及其收敛特性。

物理约束系统的故障反向主动学习

提出了一种新的主动学习方法，该方法通过最小化故障来安全地学习系统中的目标过程，无需进行初步可靠性分析，主要针对故障条件未被彻底调查或不确定的实际系统。

基于物理信息先验的不完全计算机模型贝叶斯校正

研究表明，在以下情况下，建模框架可以恢复物理模型的真实参数：1）实际情况比作者的建模选择更复杂；2）数据采集过程有偏差，同时也能产生准确的预测。

基于物理信息机器学习的电力变换器预测性维护综述

电力电子变换器的预测性维护已成为研究和开发的一个关键领域。随着深度学习技术的快速发展，出现了新的可能性…

基于偏微分方程的天基动能武器数学控制及其毁伤效果评估

本文对天基动能武器的数学控制和用偏微分方程评估毁伤效果进行了深入研究和分析。这个…

模拟器校准的主动学习

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52参考文献

梯度增强克里格法的性能研究

基准问题的结果表明，附加梯度信息可以显著提高Kriging的准确性，并使用梯度增强的Krigs对生物力学中的6变量和10变量流体-结构相互作用问题进行建模，以识别动脉壁的刚度。

基于高斯过程的线性微分方程机器学习

时间相关和非线性偏微分方程的数值高斯过程

该方法通过适当放置高斯过程先验函数，避免了微分算子的空间离散化需求，并尝试构建结构化的数据高效学习机，这些机器明确地由可能生成观测数据的基础物理信息提供信息。

带不等式约束的高斯过程建模

本文介绍了一种新的在高斯过程建模中引入约束的框架，包括界约束、单调约束和凸约束，并将该框架扩展到任何类型的线性约束。

BdryGP：一种新的包含边界信息的高斯过程模型

提出了一种新的GP模型，称为BdryGP，它不仅比现有GP模型（不包含边界）提高了收敛速度，而且对非参数回归中的“维数诅咒”具有更强的抵抗力。

空间分数阶微分方程的机器学习

这项工作通过一组统一的d-维傅里叶积分公式提供了一种用户友好且可行的方法来执行核的分数导数，这些公式适用于广义高斯-拉格雷求积。

噪声边界条件下线性时间相关偏微分方程的集合边缘卡尔曼滤波器：在建筑墙体传热中的应用

在这项工作中，我们提出了集合边缘化卡尔曼滤波器（EnMKF），这是一种序列算法，类似于我们之前提出的方法（Ruggeri等人2017年贝叶斯分析12 407–33，Iglesias…

功能对功能克里格法及其在主动脉组织三维打印中的应用

一种新的用于有效仿真和组织优化的函数对函数克里金模型，它捕获两个函数输入之间的重要谱差异，并对输入谱和输出协方差矩阵采用收缩先验。

了解边界：用变分谐波特征约束高斯过程

解决了GP先验知识在感兴趣域中的一种Fourier类广义调和特征表示，它既约束了GP，又获得了用于加速推理的低阶表示。

高维逆问题的序列蒙特卡罗方法——以Navier-Stokes方程为例

这项工作考虑了估计偏微分方程初始条件的逆问题，该问题仅通过离散时间间隔的噪声测量观测，并采用了由特定正则化产生的贝叶斯公式，以确保问题的适定性。
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