无限群图的基本群的超限完备

@文章{Aguiar2020ThePC,title={群的无限图的基本群的profinite完成},author={马修斯·阿奎尔(Mattheus Aguiar)和帕维尔·A·扎莱斯基(Pavel A.Zalesskii}),journal={以色列数学杂志},年份={2020年},体积={250},页码={429-462},网址={https://api.semanticscholar.org/CorpusID:225073032}}
给定一个无限长的群定义图($${\cal G}$$G,Γ),我们构造了一个群定义图,使得Γ密集嵌入在$$\overline\Gamma$$Γ中,即基本的群定义群$${\ Pi_1}左({\overline{\cal G},Γ³)$$∏1(G³,Γ³)是$${\pi_1}左({{\cal G},\Gamma}右)$$π1(G,Γ)和标准树$$S\left({{\ cal G{,\Gamma}左)$S的profinite完成

pro-p群的广义Stallings分解定理

著名的Stallings分解定理指出,有限生成群$G$的有限指标子群$H$作为合并自由积或HNN扩张在

群中的归一化子及其极限完备

设R是有限生成的虚自由群(自由群的有限扩张),H是R的有限生成子群

作用于树上的橄榄石群的子群

本文研究了有限超限群图的基本群;这些定义类似于Bass-Serre理论中的类似结构。结果来自

自由群的有限和无限循环扩张

利用具有无限多个末端的有限生成(f.g.)群的Stalling刻画[11],以及广义自由积和HNN群的子群定理(见[9]、[5]和[7]),我们

自由有限群的子群共轭可分离性

群G被称为共轭子群可分,如果对于G的每对非共轭有限生成子群H和K,存在G的有限商,其中这些子群的像