Liouville链：二维Euler方程的新混合涡平衡

@文章{Krishnamurthy2020LiouvilleCN，title={Liouville链：二维欧拉方程}的新混合涡旋平衡，author={V.Krishnamurthy和Miles H.Wheeler以及Darren G.Crowdy和Adrian Constantin}，journal={流体力学杂志}，年份={2020年}，体积={921}，url={https://api.semanticscholar.org/CorpusID:225062358}}
摘要给出了平面上定常不可压欧拉方程的一大类新的精确解。这些混合解由一组嵌入Liouville型涡度背景海中的驻点涡组成，该背景海与流函数呈指数关系。该结构的输入是背景无旋流中的“纯”点涡平衡。在混合解中，纯点涡平衡也作为一个参数$a$出现在接近于
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平面上的Liouville链和链以及相关的驻点涡平衡

<p style='text-indent:20px；'>Liouville链环和链是二维、不可压缩、均匀和平面流体流动的Euler方程的精确稳定解，最近于…

圆形空腔中的稳态法向模涡

本文在充满无粘流体的圆形封闭空间中建立了定常二维涡的基本族。正常模式漩涡是一个连续的漩涡，满足…

用双复数研究二维势流的稳定性

在二维不可压缩势流的研究中，复速度势和复速度的应用得到了广泛的推广。处理复杂事物的优势…

闭合表面上的涡对和偶极子

我们建立了封闭黎曼曲面上点涡系统的一般运动方程，考虑到涡度之和不为零，因此必然存在反涡度…

用函数分离法求解二维定常欧拉方程

通过变量的泛函分离，得到了二维不可压流体欧拉方程的精确解。更具体地说，在…

几类流体力学方程的对称性分析和守恒定律

具有恒定背景涡度的双周期矩形区域中的N涡问题

61参考文献

驻点涡平衡之间的转换

提出了无界平面中驻点涡平衡之间的一种新的变换，它统一了文献中关于点涡平衡的各种不同结果。

点涡和线涡片的相对平衡

提出了一种获得二维理想流体中均匀旋转涡度分布的新的精确方法。涡度仅限于直线和有限涡度的结合…

带有理项链的点涡：二维欧拉方程的新精确定态解

本文给出了二维欧拉方程的一类新的显式精确平稳解，该方程描述了具有N+1倍对称性的项链型涡旋模式…

点涡平衡的极小多项式系统

点涡的相对平衡与代数基本定理

相同点涡的相对平衡可能与以涡位置为根的生成多项式有关。推导出了第一和第二个公式…

有限面积磁芯旋转涡阵列的精确解

二维欧拉方程的一类显式解，该方程由一个均匀涡度的有限区域块组成，周围是有限分布的同向旋转卫星线涡…

包含多个涡片的旋转涡阵列的解析解

给出了欧拉方程的连续双参数解析解族，它代表了一类包含$N，{+}，1$相互作用涡块的稳定旋转涡阵列…

关于具有紧致涡度的定常可压缩流动；可压缩的斯图亚特涡旋

给出了线性斯图亚特涡阵可压缩模拟对应的定常可压缩欧拉方程的数值解和解析解。这些对应于…

点涡的定常构型

点涡在流体平面内的运动是流体力学的一个古老问题，基尔霍夫给出了哈密顿公式。固定配置是指保留的配置…

粘性衰减剪切层中的粒子动力学和混合

我们研究粘性衰减点涡列中流体的混合。为此，我们采用了一个基于Stuart（1967）的稳定欧拉单参数解族的简化模型…
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