利用超奇异等生成图计算新形式

@第{Cowan2020ComputingNU条，title={使用超奇异等生成图计算新形式}，author={Alex Cowan}，journal={数论研究}，年份={2020年}，体积={8}，页数={1-23}，网址={https://api.semanticscholar.org/CorpusID:224814347}}
描述了一种算法，该算法使用超奇异同构图和Wiedemann算法来寻找有限域上稀疏矩阵的最小多项式，以计算所有权2尖点形式的素数级的q-展开。
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超奇异$\ell$-等生成图中圈的分布

Arpin、Chen、Lauter、Scheidler、Stange和Tran最近的工作统计了超奇异$\ell$-同构图中长度为$r$的循环数。在本文中，我们将这项工作扩展到…

等生成图的谱理论

顶点为超奇异椭圆曲线，可能具有水平结构，边为等基因的有限图具有Ramanujan性质，这意味着其邻接矩阵的特征值尽可能小。

按合理性域计算模形式

我们研究了权重2新形式的度分布和合理性域。特别地，我们给出了平方自由度$d$合理性域出现频率的启发式上界…

四元数代数中的量子货币

这项工作提出了一种使用Brandt算子作用于与某些四元数代数相关联的Brandt模的公钥量子货币的新想法，并解释了为什么它认为这种实例化可能是安全的。

49参考文献

超奇异同胚图与自同态环：约简与解

证明了（ell）-同胚图中的路径查找问题、计算与超奇异椭圆曲线的自同态环同构的最大阶数与计算端态环本身之间的约简。

具有规定扭转的椭圆曲线的计数

Mazur定理指出，有理数上椭圆曲线的扭子群正好有15种可能性。我们确定每一组实际发生的频率。…

具有有界不变量的二元四次型和椭圆曲线平均秩的有界性

我们证明了一个定理，给出了具有有界不变量的二元四次型的渐近数；这将高斯和达文波特在二次和…

构造超奇异椭圆曲线

我们给出了一个算法，在输入素数幂q和整数t的情况下，在Fq上构造一条具有Frobenius t迹的超奇异椭圆曲线。如果GRH成立，…

尖点形状的细化尺寸以及符号的均匀分布和偏差

超级语言冒险

本文利用仅由有理曲线和等值线组成的相关等值线图，研究了中j变量给出的子图，并证明了其连通分量在映射成完整图时如何附加、堆叠和折叠的定理。

椭圆曲线算术的启发式

这是对椭圆曲线算法的概率模型的介绍，该模型是作者与Bhargava、Kane、Lenstra、Park、Rains、Voight和…

计算代数数论课程

    H.科恩
    数学、计算机科学
    数学研究生课程
  • 1993
前七章引导读者了解计算代数数论当前研究的核心，包括计算类群和单元的最新算法，以及椭圆曲线计算，而后三章则调查因子分解和素性测试方法。

椭圆曲线的一些启发式

Brumer–McGuinness启发式算法用于正/负判别式高达X的曲线数量，是redrive，这是格点计数的一种应用。

模椭圆曲线与费马最后定理（抜粋）(フェルマ-予想がついに解けた!?)

安德鲁·约翰·怀尔斯（Andrew John Wiles）10岁的时候，他读了埃里克·坦普尔·贝尔（Eric Temple Bell）的《最后的问题》（The Last Problem），这本书给他留下了深刻的印象，他决定成为第一个证明费马最后定理的人。这个…