分数阶Caffarelli-Kohn-Nirenberg不等式的对称性和对称破缺

@第{条Ao2020SymmetryAS，title={分数阶Caffarelli-Kohn-Nirenberg不等式}的对称性和对称破缺，author={Weiwei Ao和Azahara DelaTorre以及Mar{\'i}a del Mar Gonz{\'a}lez}，journal={功能分析杂志}，年份={2020年}，网址={https://api.semanticscholar.org/CorpusID:222310150}}
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分数阶奇异一维Liouville方程中气泡的非退化性

我们证明了定义在整条实线上的分数阶奇异Liouville方程在存在奇异项的情况下解的非退化性。我们使用保角变换重写…

关于分数Orlicz-Hardy不等式

我们建立了各种Orlicz函数的加权分式Orlicz-Hardy不等式。此外，我们确定了每个Orlicz函数的临界情况，并证明了加权分数…

高阶Caffarelli-Kohn-Nirenberg型不等式极值的对称破缺

得到了一个对称性破缺的结论：当$\alpha>0$和$\beta_{mathrm{FS}}（\alpha）<\beta<\frac{N}{N-2}\alpha$时，最佳常数$\mathcal{S}$的极值函数（如果存在）是非径向的。

与加权$p$-Laplace方程相关的Caffarelli-Kohn-Nirenberg型不等式

我们使用一个与Sobolev不等式相关的适当变换来研究一些与加权p-…

一些加权四阶Hardy-Hénon方程

分数拉普拉斯复合膜问题中的最优构型和对称破缺现象

具有分数阶梯度项和Hardy势的分数阶KPZ方程

在这项工作中，我们讨论了一类具有非局部梯度项的分数阶问题正解的存在性和不存在性问题。更准确地说，我们考虑这个问题…

44参考文献

Caffarelli–Kohn–Nirenberg型临界椭圆方程的摄动结果

非局部方程中的ODE方法

非局部方程不能用经典的ODE定理来处理。然而，在我们上一篇文章“On higher”的非局部粘合方案中引入了几种新方法…

分数阶Yamabe问题的高维奇异性：一个非局部Mazzeo–Pacard程序

我们考虑了在给定光滑子流形上奇异的分数阶Yamabe问题的解的构造问题，并建立了Mazzeo和Pacard的经典粘合方法…

分数阶拉普拉斯算子径向解的唯一性

对于任意空间维数N≥1，我们证明了含有s∊（0,1）的分数Laplacian（-Δ）s的线性和非线性方程径向解的一般唯一性结果…

关于Caffarelli-Kohn-Nirenberg不等式：夏普常数、极值函数的存在性（和不存在性）和对称性†

考虑由Caffarelli、Kohn和Nirenberg引起的下列不等式[6]式中，对于N≥3，−∞<a<（N−2）/2，a≤b≤a+1，p=2N/（N-2+2（b−a））。我们会回答一些…

非局部方程临界情形下气泡的非简并性

我们证明了分数阶Sobolev不等式的极值作为一个包含分数阶拉普拉斯算子的临界半线性非局部方程解的非一般性。

非紧流形上分数Laplacian的一些构造

通过Caarelli-Silvest re引入的一个扩张问题，我们给出了一些非紧流形上分数Laplacian的否定…

$${mathbb{R}}$$R中分数Laplacians非线性基态的唯一性

摘要我们证明了非线性方程基态解Q=Q（|x|）≥0的唯一性$$（-\Delta）^s Q+Q-Q^{\alpha+1}=0\quad{\rm in}\，\mathbb{R}，$$（-Δ）sQ+Q−Qα+1=0inR，其中0<s<1和…

变分法中的集中紧凑原则。局部紧凑型壳体，第1部分

R中分数阶拉普拉斯算子非线性基态的唯一性

拉普拉斯算子的分数幂出现在数学物理和相关领域的众多方程中；参见，例如，[1]、[9]、[14]、[17]、[20]、[24]、[28]、[34]和参考文献…