相位同步的精确最小极大估计

@第{条高2020ExactME，title={相位同步的精确最小最大估计}，author={Chao Gao和Anderson Y.Zhang}，journal={IEEE信息理论汇刊}，年份={2020年}，体积={67}，页码={8236-8247}，网址={https://api.semanticscholar.org/CorpusID:222272141}}
证明了估计测量相位同步问题的极大极小下界，即该问题的精确渐近极大误差。
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相位同步和正交群同步中谱方法的精确极小极大最优性

只要可以进行一致的参数估计，谱方法与更复杂的过程（包括最大似然估计、广义幂方法和半定规划）具有相同的性能。

最优正交组同步和旋转组同步

进一步建立了匹配极大极小下界，使得该算法在达到精确极大极小风险时具有最佳性。

一般图上正交同步的低维松弛的良性景观

作者对复情形（酉群）的无噪景观结果进行了部分推广，并证明了当$2p\geq3r$时不存在虚假的局部极小值。

两两差异混合学习的EM尖锐分析

这项工作围绕基本事实局部分析了期望最大化（EM）算法，并确定序列线性收敛，为迭代的估计误差提供了$\ell_\infty$范数保证。

不完全测量下的正交群同步：广义幂法的误差界和线性收敛性

推导了一般加性噪声模型的正交群同步问题在不完全测量下的局部误差界性质，这比一般认为的完全测量设置更为普遍。

基于成对仿射的一维非参数潜空间模型定位

介绍了一种估计方法，该方法以$\sqrt{\log（n）/n}$级的最大误差可证明地定位所有潜在位置，具有很高的概率，并证明了其是极小极大最优的。

关于低秩矩阵恢复的非凸算法的课堂讲稿

这些注释的目的是回顾所谓的“非凸算法”类在这一方向上的最新进展，特别关注证明技术。

SDP在相位同步中实现精确的最小最大优化

证明了MLE的SDP松弛达到了误差界，统一了MLE、SDP和广义幂法三种不同方法的统计最优性证明。

不变统计模型的下界及其在主成分分析中的应用

这些结果推广了尖峰协方差模型的先前下限，并表明具有衰减特征值的模型的最近上界是尖锐的。

${{\，\mathrm{\text{SO}}\，}}中的深度下降同步（D）$

提出了一种新的算法，利用切线空间中的Tukey深度，精确地将底层旋转恢复到异常值百分比$1/（D（D-1）+2）$。

19参考文献

网格上的组同步

证明了弱恢复对于$d\ge 3$是可能的（只要噪声足够小），对于某些有限群，对于$d\ ge 2$也是可能的。

具有独立项的随机矩阵范数的尖锐非共振界

作者的界立即给出了随机带矩阵和稀疏Wigner矩阵谱边的正确相变行为，并恢复了Seginer关于Rademacher矩阵范数的结果。

广义功率法相位同步的估计性能和收敛速度

本文限定了GPM每次迭代中估计误差减小的速率，并使用该界证明了所有迭代——不仅仅是MLE——都会获得与Cram’er-Rao界相同阶数的估计误差。

相位同步的近最优界

从有噪声的两两相对测量值$C=zz^*+\sigma W$估计复单位模向量$z$的相位（角度）的问题，其中$W$是复值高斯随机数。。。

角同步最大似然半定松弛的紧性

本文考虑了数据的一个随机模型：种植信号被非对抗性随机噪声污染，并证明了它的经典半定松弛是紧的，具有很高的概率，甚至在高噪声水平下也是如此。

基于特征向量和半定规划的角度同步。

基于谱方法的正交和置换群同步的近最优性能界

非凸相位同步

在类似但更具限制性的条件下，证明了改进的幂方法收敛到全局最优解，这比凸方法更简单、更快。

关于黎曼子流形和商流形的内禀Cramér-Rao界

这项工作研究了黎曼流形上估计问题的Cramér-Rao界（CRB），并显示了同步问题的CRB在锚存在或不存在的情况下是如何不同的，从而导致了具有非常不同解释的子流形或商流形上的估计界。

紧群上同步问题的消息传递算法

本文提出了一种有效的迭代算法，用于解决紧致群上的一大类同步问题，允许任何紧致群在多个“频率通道”上进行测量（傅里叶模式，或更一般地说，群的不可约表示）。