G-Brown运动驱动的前后向随机微分方程的一种有效数值方法

@第{Hu2020AnEN条，title={G-Brown运动驱动的前后向随机微分方程的一种有效数值方法}，作者＝{胡明尚和蒋莲子}，日志={ArXiv}，年份={2020年}，体积={abs/2010.00253}，网址={https://api.semanticscholar.org/CorpusID:222090658}}
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7引文

$G$-布朗运动驱动的分布相关随机微分方程

分布相关随机微分方程一直是一个非常热门的课题，有着广泛的研究。另一方面，在$G$期望框架下，随机微分方程…

奈特不确定性下的路径收敛

BSDE的变步长Adams方法

推导出了局部截断误差相对于Y和Z的条件达到了高阶，并严格证明了格式的高阶收敛性。

基于G-Brown运动驱动的FBSDE的非线性抛物偏微分方程的平均原理

多项分数阶随机微分方程数值分析中的离散分数阶随机Grönwall不等式

G期望框架下随机最优控制问题的离散时间近似

针对G‐期望框架下的随机最优控制问题，提出了一类离散时间近似格式，并证明了其收敛速度。

倒向随机微分方程的数值方法综述

本文重点介绍了每种方法的核心特征：主要假设、数值算法本身、关键收敛特性和优缺点，以便为BSDE提供详尽的最新数值方法，并对每种方法进行深入总结，进行有用的比较和分类。

40参考文献

二阶倒向SDE的适定性

我们为向后SDE的二阶推广提供了一个存在唯一性理论。虽然标准反向SDE自然连接到半线性PDE，但我们的二阶…

G-期望下的多维G-Brown运动及相关随机演算

筛选一致的非线性期望与或有索赔的评估

我们将研究以下问题。设Xt，t∈[0，t]是定义在时间间隔t∈[0，t]上的Rd值过程。设Y是一个取决于X轨迹的随机值…

一种基于三次样条的求解倒向随机微分方程的多步格式

基于深度学习的高维抛物型偏微分方程和倒向随机微分方程数值方法

我们研究了一种求解高维抛物型偏微分方程（PDEs）和倒向随机微分方程（BSDE）的新算法，该算法基于两个方程之间的类比…

G-Brown运动的数值模拟

本文是关于格罗文运动（由S.Peng在《随机分析与应用》2007年第541-567页中定义）的数值模拟。根据G-法线的定义…

全非线性抛物偏微分方程的概率高阶数值格式

本文针对完全非线性抛物偏微分方程柯西问题提出了概率高阶数值格式，并证明了所提出数值格式的有效性和准确性。

一般条件下离散倒向随机微分方程的线性回归MDP格式

我们设计了一个数值方案来求解由倒向随机微分方程时间离散化产生的多步向前动态规划（MDP）方程。发电机是…

BSDE的线性多步法

结果表明，在系数满足充分条件的情况下，格式具有基本的稳定性，通过对截断误差的分析，我们可以设计具有任意收敛阶的逼近。

关于G-正态分布的一个注记