• 语料库ID:221971137

有界变差平面路径的SL_2（R）-发展和特征渐近

@文章{Boedihardjo2020SL\_2RdevelopmentsAS，title={SL\_2（R）-发展与有界变差平面路径的特征渐近}，author={Horatio Boedihardjo和Xi Geng}，journal={arXiv:经典分析和ODEs}，年份={2020年}，网址={https://api.semanticscholar.org/CorpusID:221971137}}
Hambly-Lyons在2010年的著名著作中隐含地推测，有限长度的连续路径的长度可以从其正规化签名变换的渐近性中恢复，后来Chang-Lyons-Ni在2018年明确了这一推测。这种性质严重依赖于一个关键的非简并性概念，即树约简。在本文中，我们建立了有限长平面路径在自然条件下的签名渐近公式
[PDF]语义阅读器

本文中的数字

3引文

具有有限维李群表示的路径发展网络

提出了一种新的可训练路径开发层，该层通过有限维李群利用序列数据的表示，从而实现降维和一个显式的简单递归单元，从而缓解梯度问题。

PCF-GAN：通过路径空间上测度的特征函数生成序列数据

这项工作提出了所谓的PCF-GAN，这是一种新的GAN，它将路径特征函数（PCF）作为时间序列分布的原则表示纳入鉴别器中，以提高其生成性能。

限制路径特征函数决定随机过程的规律

粗糙路径理论的一个中心问题是描述随机过程的规律。它建立在[I.Chevyrev$\&$T.Lyons，几何粗糙测度的特征函数…

20参考文献

纯粗糙路径的路径发展和签名的尾部渐近性

关于对数签名的收敛半径

本文的主要结果是，对于两类广泛的路径，全对数签名的收敛半径是有限的（并且推测这对所有不同于直线的路径都适用）。

粗糙路径特征的重构

本文的目的是以一种明确而普遍的方式从其签名中重建一条粗略的路径。

粗糙路径的特征：唯一性

有界变差路径和约化路径群签名的唯一性

我们引入了类树路径和路径之间的类树等价的概念，并证明了后者是有限长路径的等价关系。我们证明了等价性…

有限长路径签名的超重复性和衰减下限

路径签名的非消失属性

用于反转路径签名的插入算法

介绍了从路径的签名重建路径的插入方法，即反转路径的签名，并证明了光滑路径的归一化签名的插入第n项和第（n+1）项之间的差存在收敛上界。

反转路径的签名

本文的目的是开发一个显式过程，使人们能够从其签名重建任何$C^1$路径（在自然参数化下）。我们还明确量化了距离…

单调路径的特征反转

本文提供了一个简单的抽样过程，利用签名中相应单词的系数给出的权重，从签名中重构出满足大偏差原则的单调路径。