Mathieu函数的计算与应用：历史的视角

@文章{Brimacombe2020计算AA，title={马修函数的计算和应用：历史的观点}，作者＝{Chris Brimacombe和Robert M Corless和Mair Zamir}，期刊＝{SIAM修订版}，年份={2020年}，体积={63}，页码={653-720}，url={https://api.semanticscholar.org/CorpusID:220969117}}
本文概述了Mathieu函数和修正的Mathieo函数计算理论和方法的历史发展，并指出了当前软件能力的一些差距，特别是在Mathieou方程的双特征值方面。
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周期剪切流作用下被动标量色散的精确解

给出了一般初始条件下剪切弥散问题的精确解析解。该解表示为涉及Mathieu函数和…

5:3椭圆鼓的纯音模式。

本文展示了用Mathieu函数计算的5:3椭圆鼓的几种站立模式。为了匹配边界条件，我在适当修改的Mathieu上使用了牛顿方法…

混合字符串：具有平滑函数的计算环境

概述了混合环的一些性质，包括有效的求值、微分和积分方法，以及一个原型Maple实现，并展示了在求解微分方程和计算Mathieu函数和广义Mathieu-特征函数方面的应用。

囚禁离子的Mathieu-Hill方程稳定性分析：非线性电动囚禁的非简谐修正

讨论了Hill方程的稳定性，特别是描述离子在电动势阱中运动的Mathieu方程的稳定性。Mathieu-Hill方程的解…

求解常微分方程二阶线性初值问题的Hermite-Obreshkov方法

目前，常微分方程（ODE）的初值问题（IVP）的数值解是一个成熟的课题，有许多高质量的代码可以免费获得。二阶线性…

层流平流下被动标量混合的非自伴多尺度特性

摘要除了空间均匀流的一般情况外，被动标量示踪的平流扩散算子是线性非自伴的。在这项研究中，我们利用了…

轴子波产生的引力波

我们考虑了一个轴子/类轴子粒子与Chern-Simons引力耦合的场景，使得早期的轴子波参数共振可以直接产生引力波…

外电场、磁场和激光场作用下Mathieu量子点的二次、三次谐波及其非线性光学校正

广义贝塞尔方程的稳定性图

-本文旨在利用渐近迭代和摄动法寻找广义贝塞尔微分方程的特征值和阶数之间的半解析关系…

用三维彩色地图研究Paul阱内等离子体的Tsallis分布

利用三维彩色地图，我们通过假设分布为q高斯分布，研究了Paul阱中等离子体速度分布函数的时间演化行为。这个…

92参考文献

带公式、图形和数学表的数学函数手册（国家标准局应用数学丛书第55号）

一本数学函数手册，旨在为科学研究提供一份全面、完整的数学函数总结，该数学函数在物理和…

Mathieu函数

现代分析课程

这本书现在对这门学科的各种分支进行了较为详尽的描述，这些分支以一种吸引人的方式进行了阐述，应该成为不可或缺的，不仅作为高等学生的教科书，而且作为那些旨在扩展分析知识的人的参考书。

数学表格项目的格特鲁德·布兰奇

格特鲁德·布兰奇（Gertrude Blanch）可以被视为人类计算机领域最后一位也是最重要的领导者，也可以被看作是电子计算机领域最早的数字分析师之一。从1938年到1948年，她是…

Mathieu特征值的数值方面

关于椭圆几何中使用Mathieu函数的谱近似

利用角Mathieu函数研究修正的Helmholz方程和Helmholtz方程的Mathieu-Legendre逼近，导出了周期函数逼近的第一组最优误差估计。

求解复杂对称特征值问题的Jacobi-Davidson方法

我们讨论了求解广义复对称特征值问题的Jacobi-Davidson方法的变体。雅可比-戴维森算法可以被视为一种加速的不精确算法…

Mathieu方程的特征值及其分支点

综合考虑了Mathieu方程的特征值作为复变量q的函数的行为。它们的小q展开式的收敛性受到无穷大的限制…

周期变化力作用下柱和弦的稳定性

具有数值大参数的Mathieu方程

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