具有Heitmann–Radin粘盘能量的原子系统中刚性多晶体的出现

@第{Friedrich2020EmergenceOR条,title={具有Heitmann–Radin粘盘能量的原子系统中刚性多晶体的出现},author={曼纽尔·弗里德里希(Manuel Friedrich)、伦纳德·克鲁茨(Leonard Kreutz)和伯恩德·施密特(Bernd Schmidt)},journal={理性力学和分析档案},年份={2020年},体积={240},页码={627-698},url={https://api.semanticscholar.org/CorpusID:29179676}}
我们研究了原子粒子系统中刚性多晶结构的出现。原子相互作用由适当的归一化对相互作用能控制,其中“粘滞盘”相互作用势将原子建模为相切时相互作用的硬球。离散能量是框架不变的,并且假设原子构型上没有潜在的参考晶格。通过Γ\documentclass[12pt]{minimal}\usepackage{amsmath}\userpackage

矢量结晶问题与集体行为

提出并分析了一类矢量结晶问题,并将其应用于各向异性分子的结晶以及鸟群和鱼群等集体行为,重点关注“定向”粒子的二维系统。

三角晶格上的反铁磁XY模型:表面尺度下的手性跃迁

我们研究了二维三角晶格上反铁磁XY模型的离散到连续变分极限。系统完全受挫,显示了两组地面

有限结晶的分层证明

我们设计了一种新的技术来证明有限粒子系统在方形晶格中的二维结晶结果。我们将此策略应用于构型能量的能量最小化

FCC和HCP晶格上原子系统中Wulff晶体的出现

我们考虑一个由N个硬球组成的系统,该系统位于$$\textrm{FCC}$$FCC或$$\text rm{HCP}$$HCP晶格的节点上,并通过粘性盘势相互作用。当N趋于无穷大时

低温下原子链中裂纹的分布

我们考虑一个一维经典多体系统,其相互作用势为Lennard–Jones型,在低温下热力学极限为1/β∈(0,∞)\documentclass[12pt]{minimal}

作用于硬球上的吸引Riesz势

本文介绍了一个硬球通过吸引Riesz型势相互作用的模型,并研究了其热力学极限。我们证明了尾部能量可以实现最优包装

最小化二维短程对势的原子构型:Wulff形结晶

我们研究了通过短程对势相互作用的二维原子系统的基态构型。当粒子数趋于无穷大时,我们表明低能

方形晶格中离子化合物的有限结晶和Wulff形状的出现

我们给出了由两种不同原子类型组成的有限粒子系统在方形晶格中的二维结晶结果。我们确定构型的能量最小化

二维六边形晶格的结晶

理解为什么固体在零温度下形成晶体,以及原子相互作用如何决定材料选择的特定晶体结构,是一个基本问题。在本文中,我们

离子二聚体在六方晶格中的结晶

我们考虑由两种不同原子类型组成的有限离散系统,并研究具有两体短程粒子构型能量的基态构型

二维结晶的证明

这项工作严格地表明,在与Lennard-Jones势的增长行为相容的势V的适当假设下,每个粒子的基态能量收敛到一个显式常数E*:其中E*∈ℝ是[0,∞)上一个简单函数的最小值。

二维粘盘模型的基态:精细性质和偏离渐近Wulff形状的N3/4定律

我们研究了二维Heitmann-Radin粘盘对势模型中一般有限个N粒子的基态构型。显示了精确的能量最小化

具有体积和表面长程相互作用的多体系统的离散到连续极限

这项工作通过伽马凝聚研究了晶体材料的一类能量泛函的原子-连续极限,并提供了关于能量密度的充分条件,在此能量密度下,体和表面贡献在极限中解耦。

关于交替粒子链结晶的注记

证明了具有逆幂律相互作用的中性和非中性系统,包括三维库仑势,在任何尺度下的结晶。

微观二维双阱问题中出现的表面能

在本文中,我们感兴趣的是由(二维)形状记忆中的平方到矩形变换引起的二维双阱问题的微观建模
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