函数域积分基计算的复杂性

@正在进行{Abelard2020 OnTC，title={关于函数域积分基计算的复杂性}，author={Simon Abelard}，booktitle={科学计算中的计算机代数}，年份={2020年}，网址={https://api.semanticscholar.org/CorpusID:218571086}}
给出了计算代数函数域K（mathcal{C}）的积分基的问题以及处理该问题的三种已知算法的新的复杂度界。
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4引文

积分基的快速计算

对于计算数域或函数域的三角积分基，获得了新的复杂性界，对于分数理想的积分基，也得到了类似的结果，分数理想是快速计算Riemann-Roch空间的关键因素。

通过Puiseux展开计算Riemann-Roch空间

代数函数的惰性Hermite约简和创造性伸缩

将惰性Hermite约简与多项式约简相结合，解决了代数函数的分解问题。

具有普通奇点的平面曲线的Riemann–Roch空间的高效计算

HAL是一个多学科开放存取档案馆，用于存放和传播科学研究文件，无论其是否出版。这些文件可能来自教学和…

29参考文献

积分基的计算

计算Puiseux级数：一种快速的分治算法

提供了一种算法，用于计算X=0以上F的所有Puiseux级数，其中δ是F的结果及其相对于Y的偏导数的估值。

有限环上线性方程组求解的复杂性

结果表明，LCON属于非均匀类LGapL/poly，并且根据对数空间计数类对LCON的复杂性进行了相当严格的描述。

通过定位和Hensel提升计算积分基

计算代数函数域积分基的一种算法

事实证明，使用代数几何可以编写一个更快的算法，该算法使用Puiseux展开将代数数域中的整数环计算到函数域的情况。

多项式矩阵的Hermite范式和行列式的快速确定性计算

关于求解线性同余和计算模为常数的零空间的复杂性

我们考虑了确定线性同余的可行性、生成线性同余解以及寻找整数矩阵零空间的生成集的问题，其中…

关于代数数域计算的一种新方法

•另一种方法的优点是，对于P1’的每一个可约因子II 1，以此类推，先计算~[X]中的PI（X），然后计算~（C~1）[X]的P2（X）（其中~（Ctl）=~[X]/I I（X）），以确定…

快速多项式分解与模合成

研究表明，多元多项式的模合成和多点求值本质上是等价的，即一个实现指数$alpha$的算法意味着另一个具有指数$alfa+o（1）$的算法，反之亦然。

归一化的并行算法