非线性薛定谔方程松弛差分格式的误差估计

@文章{Zouraris2020ErrorEO，title={非线性Schr{“o}dinger方程}松弛差分格式的误差估计，作者={Georgios E.Zouraris}，日志={ArXiv}，年份={2020年}，体积＝{abs/2002.09605}，网址={https://api.semanticscholar.org/CorpusID:211258570}}
在非线性Schr的背景下{o} 丁格尔方程，这是首次完全解决了基于松弛方案的全离散方法的误差估计的推导。
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12引文

半线性热方程Besse松弛格式的误差估计

用结合Besse松弛格式的数值方法逼近半线性一维热方程的初值和Dirichlet边值问题的解…

矩形域上二维半线性热方程的松弛/有限差分离散

该方法是无条件适定的，其收敛性是通过证明允许温和网格条件保持的最优二阶误差估计来建立的。

Schr的保守松弛Crank-Nicolson有限元法{o} 丁格·泊松方程式

本文提出了一种新的质量和能量守恒松弛Crank-Nicolson有限元方法{o} 丁格·泊松等式。仅使用一个辅助变量，我们…

具有饱和非线性的（2+1）D摄动非线性薛定谔方程的Crank-Nicolson有限差分格式分析

风浪中非保守非线性薛定谔方程的有效数值逼近

受水波问题的启发，我们考虑了一个具有时间相关系数的非保守非线性薛定谔方程（NCNLS）。这个问题没有质量或能量守恒，但…

Gross-Pitaevskii方程时间不变量的超收敛性

证明了所得格式以$mathcal{O}（tau^2+H^4）$阶逼近$L^{infty}（L^2）$-范数中的精确解，其中$tau$表示步长。

旋转Gross-Pitaevskii方程能量守恒高阶时间积分器的一致L∞界

这项工作重新审视了Gross–Pitaevskii方程带旋转的广义设置中的方法，并证明了$2D$和$3D$中相应数值近似的一致$L^{infty}$-界，而空间网格大小和时间步长之间没有耦合条件。

局域正交分解模拟玻色-爱因斯坦凝聚的两层方法

提出了两种完全离散的数值方法，它们的公式化方式特别考虑了LOD空间的结构，用于计算单组分玻色-爱因斯坦凝聚体的基态和动力学。

非线性薛定谔方程的保结构高斯方法

我们使用非线性Schrödinger（NLS）方程的标量辅助变量（SAV）重新公式来构造NLS方程的结构保护SAV–Gauss方法，即…

非线性薛定谔方程的质量守恒和能量守恒松弛虚元法

20参考文献

半线性热方程Besse松弛格式的误差估计

用结合Besse松弛格式的数值方法逼近半线性一维热方程的初值和Dirichlet边值问题的解…

非线性薛定谔方程二阶时间精度的全离散Galerkin方法

本文利用基于空间标准Galerkin方法的两个全离散有限元格式和两个隐式格式，对非线性Schrödinger方程的初值和边值问题的解进行了近似，分别证明了最优精度的L2误差界。

非线性薛定谔方程的保能方法

给出了Crank–Nicolson松弛方法阶数的严格证明，并提出了一种允许处理一般幂律非线性的广义方法。

广义非线性薛定谔方程Crank–Nicolson Galerkin FEM的新误差分析

本文研究了广义非线性薛定谔方程的线性化Crank–Nicolson-Galerkin有限元模型。我们给出了没有任何时间步长限制的最优$$L^2$$L2误差估计，…

三次薛定谔方程的有限差分离散

利用Crank-Nicolson型有限差分格式分析了一维三次Schrodinger方程初边值问题的离散化。然后我们将…

一些具有界面的初边值问题的有限差分离散

通过以下公式，我们分析了热方程、薛定谔方程和波动方程的一维定常界面初边值问题的离散化…

二维三次薛定谔方程奇异解的数值模拟

对N=2维三次非线性薛定谔方程进行了数值模拟。重点是详细的爆炸机制。数值结果表明，爆破…

超导时间相关Ginzburg-Landau方程线性化Crank-Nicolson-Galerkin FEM的最佳误差估计

给出了Lorentz规范下含时Ginzburg-Landau方程线性化Crank—Nicolson—Galerkin有限元方法的最优误差估计，证明了数值解在某些强范数下的有界性。

非线性薛定谔方程线性两步有限元法的收敛性

我们利用Dirichlet边界条件，采用线性隐式两步有限元方法离散非线性薛定谔方程，该方法守恒L2范数。我们证明了最优阶a…

非线性薛定谔方程的时空有限元方法：间断Galerkin方法

分析了非线性（三次）薛定谔方程间断Galerkin方法的收敛性，并在L∞（L2）中证明了所得到的逼近和最优阶误差估计的存在性。