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无限大时ADM质量和容量-体积赤字

@文章{Jauregui2020ADMMA，title={ADM质量和无穷远处的容量-体积赤字}，作者={Jeffrey L.Jauregui}，journal={arXiv:微分几何}，年份={2020年}，网址={https://api.semanticscholar.org/CorpusID:211205189}}
基于等周不等式，G.Huisken提出了广义相对论中总质量的定义，它等价于非负标量曲率的（光滑）渐近平坦3流形的ADM质量，但在更大的通用性中定义得很好。类似地，我们使用等容不等式（从下到下的体积边界容量）提出了总质量的新定义。我们证明了它与ADM质量之间的一个不等式，并证明了相反的结果
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关于等周黎曼-彭罗斯不等式

我们证明了具有非负标量曲率和连通视界边界的渐近平坦$3$-流形的黎曼-彭罗斯不等式成立，并给出了最优衰减假设…

Ricci-DeTurk流下$C^0$度量和失真的ADM质量

摘要。我们证明，只要存在ADM质量，就存在一个仅依赖于黎曼度量的C数据的量，该量与通常的ADM质量在无穷远处一致，但具有明确定义的…

非负标度曲率下质量的非线性等容概念

我们讨论了具有非负标量曲率和紧致最外层最小边界的3流形中Jauregui等容质量的合适非线性形式。这些质量取决于…

点内禀平坦收敛下容量的半连续性

R n中紧集的容量的概念很容易推广到非紧黎曼流形，并且通过更大量的工作，推广到度量空间（其中多个自然定义…

具有非负标量曲率的3流形中质量的非线性等容概念

我们讨论了具有非负标量曲率和紧致最外层最小边界的3流形中Jauregui等容质量的合适非线性版本。这些质量取决于…

标量曲率与测地线球的相对容量

在黎曼流形中，众所周知，一点上的标量曲率可以从小测地线球（球体）的体积（面积）中恢复。我们表明标量曲率也是如此…

非负标量曲率中的等周集及其通过各种质量概念的作用

我们回顾了在分析非负标量曲率$3$-流形中有关等周集、Penrose不等式和相关概念之间关系的一些最新结果。我们还展示了…

标量曲率

44参考文献

关于ADM质量的下半连续性

ADM质量被视为非负标量曲率的渐近平坦黎曼度量空间上的泛函，在许多自然拓扑中不连续。在本文中，我们证明了…

用正质量定理证明黎曼彭罗斯不等式

我们通过定义一个新的度量流来证明黎曼-彭罗斯猜想，这是1973年罗杰·彭罗斯（Roger Penrose）提出的猜想（41）的一个重要例子。此度量流位于…

欧氏背景下的Penrose型不等式

非负标量曲率渐近平坦流形的ADM质量下的黎曼-彭罗斯不等式（RPI）界是关于所有最外层紧极小值的总面积…

逆平均曲率流与黎曼-彭罗斯不等式

设M是非负标量曲率的渐近平坦的3-流形。黎曼-彭罗斯不等式指出，M中最外层最小曲面N的面积以ADM质量M为界…

C0{C^{0}}收敛和Huisken等周质量下质量的下半连续性

摘要给出了一个具有最外极小边界的非负标量曲率的渐近平坦3流形序列，它在点C0{C^{0}}Cheeger–Gromov意义上收敛到…

广义相对论中零面积奇点的几何理论

众所周知，负质量的Schwarzschild时空度量包含裸奇点。在类空切片中，度量的这种奇异性的特征是…

容量、准对数质量和奇异填充

摘要我们导出了具有非负标量曲率的渐近平坦3流形的边界容量与与拟长质量有关的边界量之间的新不等式；一…

无渐近对称孤立系统的常平均曲率稳定球面展开

1996年，Huisken–Yau证明，如果每个三维黎曼流形渐近等于（空间）…

非负标量曲率流形中曲面的容量

给定一个具有非负标量曲率的渐近平坦3流形中的曲面，我们根据曲面的面积和Willmore导出了曲面容量的上界…

Schwarzschild空间和其他流形的等周比较定理

我们给出了一个非常一般的等周比较定理，作为一个重要的特例，该定理给出了球对称（n-1）-球的球对称性的假设…