模态逻辑和微积分的公式大小游戏

@第{Hella2019FormulaSG条，title={模态逻辑和$\mu$-演算的公式大小游戏}，author={Lauri Hella和Miikka Vilander}，日志={J.Log.Comput.}，年份={2019}，体积={29}，页码={1311-1344}，网址={https://api.semanticscholar.org/CorpusID:209405278}}
我们提出了一种新版本的模态逻辑公式大小游戏。该博弈刻画了点Kripke模型与给定数量的模态算子和二元连接词公式的等价性。我们的游戏类似于著名的Adler–Immerman游戏。然而，由于游戏位置定义的关键差异，其获胜条件更简单，并且第二个玩家没有琐碎的最优策略。因此，与Adler–Immerman游戏不同，我们的游戏是真正的
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本文中的数字

13引文

多结构博弈与量词数量

这项工作使用多结构游戏给出区分不同大小线性顺序所需量词数量的完整表征，并开发用于分析线性顺序以外结构的机器。

模态Mu-Calculus和一些变体的有界博弈论语义

针对模态多演算引入了一种新的博弈理论语义（GTS），将奇偶博弈替换为只出现有限路径的替代评估博弈；即使所考虑的过渡系统是无限的，也不需要无限路径。

模态mu演算的有界博弈论语义

量词个数的博弈刻画

伊梅尔曼于1981年推出了一种游戏，该游戏的特点是结构与包含给定数量量词的所有一阶句子等价。我们定义了另外三个…

布尔基、公式大小和模式运算符的数量

证明了任何完备布尔算子集与De Morgan基或其双简化扩张的简洁性一致，并证明了任何布尔算子集都与De Mongan基的简洁性相一致。

如果有某种形式的双简化，则模态逻辑更简洁

这项工作提供了布尔运算符有限集的完整分类，表明它们要么毫无帮助（允许将多项式转换为De Morgan基），要么可以像模态逻辑那样简洁地表达属性，并具有额外的双重含义。

框架有效性对策与模态公理复杂性的下界

利用框架等价博弈，针对定义给定框架属性的模态公式的大小、模态深度、符号出现次数和不同命题变量的数量进行推理，证明了一些著名模态公理的下界。

具有熵链接的一阶逻辑中一元结构的描述复杂性

本文研究了一阶逻辑FO中一元结构的描述复杂性，给出了Shannon熵与描述复杂性之间关系的界，并通过建立两个熵之间的渐近匹配将此关系推广到Boltzmann熵。

具有自引用的一阶逻辑

考虑了一阶逻辑与递归算子的扩展，该递归算子对应于允许公式引用它们自己，从而获得两个密切相关但不同的逻辑。

模型类大小和描述长度之间的单调关系

本文将模型类的大小与其定义公式的最小长度，即其描述复杂性联系起来，并描述了域大小n和计数阈值d之间的关系如何决定是否存在支配类。

39参考文献

一阶逻辑对模态逻辑的简洁性——通过公式大小的博弈

提出了一种新的模态逻辑公式大小博弈，它刻画了指向Kripke模型与给定数量的模态算子和二元连接词公式的等价性，并证明了互模拟不变量一阶逻辑FO和（基本）模态逻辑ML之间的非元素简洁性缺口。

模态Mu-Calculus和一些变体的有界博弈论语义

针对模态多演算引入了一种新的博弈理论语义（GTS），将奇偶博弈替换为只出现有限路径的替代评估博弈；即使所考虑的过渡系统是无限的，也不需要无限路径。

一些模态逻辑的简洁性

公式的大小作为复杂性的度量

介绍了对常见的Ehrenfeucht-Frauenstein对策的一种改进，该改进可用于度量表示给定属性所需的大小公式。

12模态微元

时间逻辑Ehrenfeucht-Fraíssé对策的Until层次结构及其他应用

证明了可在两个片段中表达的自动机识别语言具有不同的结构属性，并且LTL的Until层次证明延续到分支时间逻辑CTL和CTL*。

关于模态微积分中的守卫变换

模态逻辑中公式大小的几个指数下界

给出了模态公式大小的两类指数下界，并证明了偶然性逻辑（ConML）比基本模态逻辑（ML）更简洁，同时也得到了模态电路比ML形式更简洁的另一种证明。

第二十二届人工智能认识语言简洁性国际联席会议记录

    计算机科学、语言学

关于具有并集、交集和量化的模态逻辑的相对简洁性

结果表明，具有分布式知识模态的模态逻辑比具有众所周知的大量属性的模态逻辑更简洁，并且证明了相反的情况也是可能的。