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R中点奇异性的张量秩界

@进行中{Marcati2019TensorRB，title={R}中点奇点的张量秩界，作者＝{Carlo Marcati和Maxim V.Rakhuba和Christoph Schwab}，年份={2019}，网址={https://api.semanticscholar.org/CorpusID:209386679}}
结果表明，这些类中函数的量化张量结构近似在Sobolev空间$H^1$中表现出相对于$epsilon in（0,1）$的精度而言张量秩有界的多对数。
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4引文

多尺度问题的量化张量有限元法：二维和三维扩散问题

本文证明，使用最近发展的量化张量应变有限元方法（QTT-FEM）可以有效地数值处理原始物理多尺度问题和相应的高维单尺度极限问题。

点和边奇异性的指数ReLU神经网络逼近速度

结果涵盖了具有解析数据的线性二阶椭圆偏微分方程的解集，以及电子结构模型中出现的具有解析非线性和奇异加权解析势的某些非线性椭圆特征值问题。

基于张量的科学计算中约化高阶奇异值分解的普遍性

研究表明，RHOSVD在许多应用中被证明是一种有效的降阶技术，从材料科学中多粒子系统的数值处理到ℝd中PDE约束控制问题的数值解。

基于张量的多粒子系统集体静电数值模拟展望

以参数低秩规范格式表示了基于张量的晶格和多粒子系统中集体静电势和相互作用势的数值模拟前景。

66参考文献

二维二阶椭圆偏微分方程的量子化张量结构有限元

数值计算表明，求解张量结构Galerkin一阶有限元离散化的整个过程可以在能量范数下实现精度varepsilon，并且证明了所得到的有限元近似根据有效自由度N指数收敛。

奇异势椭圆特征值问题的间断hp有限元方法

在这篇论文中，我们基于物理和量子化学中的几种模型，研究了具有奇异势的椭圆本征值问题，并提出了一种间断Galerkin hp有限元…

多维非局部算子的低秩Kronecker乘积逼近。第一部分多元函数的可分离逼近

讨论了渐近最优sinc求积和sinc插值方法以及指数和的最佳逼近，为算子的张量积表示提供了基础。

拉普拉斯算子及其逆算子的低秩显式QTT表示

我们重点研究了张量列（TT）和量化张量列格式（QTT）中矩阵的显式低秩表示的构造，这些格式最近被提出用于…

重温指数和逼近

求解高维偏微分方程的张量网络和层次张量

综述了层次低阶近似计算技术的发展，包括黎曼流形上的局部优化技术以及可用于求解高维偏微分方程的截断迭代方法。

多维非局部算子的低秩Kronecker乘积逼近。第二部分。某些运营商的HKT代表

应用-矩阵技术结合Kronecker张量积近似，在高空间维数d的情况下，表示超立方体（0,1）d∈ℝd中离散椭圆算子A的积分算子和某些函数F（A）。

多面体椭圆问题hp-版本和谱有限元方法的指数收敛性

对于常系数齐次二阶椭圆边值问题，我们建立了协调hp-版本和谱有限元方法的指数收敛性…

非线性特征值问题的数值分析

结果表明，在对A、V和f的更严格的假设下，|λδ-λ|收敛为零，即$u{delta}-u{H^{1}}^{2}$，从而恢复了线性椭圆特征值问题的一个标准结果。

基于向量张量化的层次Tucker格式多项式逼近

主要结果是，对于源自等距网格上p次多项式f的求值的向量，（层次）秩以1+p为界，而对于正则秩则不是这样。
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