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相关lp正则化和重加权l1正则化

@第{Wang2019RelationLR条，title={相关lp正则化和重加权l1正则化}，author={王浩、曾浩和王嘉善}，日志={ArXiv}，年份={2019}，体积={abs/1912.00723}，网址={https://api.semanticscholar.org/CorpusID:208627404}}
提出了一种平滑参数更新策略，该策略可以自动停止减少与极限点零分量对应的平滑参数，该算法表现为在由非零分量组成的约化空间中求解平滑问题。
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6引文

一种具有复杂性分析的外推迭代重加权У1方法

在Kurdyka-Łohasiewicz（KL）性质假设下，提出了一种结合外推技术的加权𝓁1算法，并对其进行了分析和测试。

近端迭代重加权线性规划方法的收敛速度分析

如果满足Kurdyka-Lojasiewicz（KL）性质，则算法收敛到唯一的一阶平稳点；此外，该算法具有局部线性收敛或局部次线性收敛。

近似坐标下降算法的局部线性收敛

该工作表明，当非光滑惩罚可分离时，部分光滑函数具有简单的特征，并证明了循环坐标下降在有限时间内实现了模型辨识，从而导致坐标下降的显式局部线性收敛速度。

含非凸p范数的约束优化：最优性条件、算法和收敛性

研究了在目标或约束中可能出现的变量的$\ell_p$范数（$0<p<1$）的约束优化问题的局部极小值刻画的最优性条件。

图像去模糊的加速近似迭代重加权$\ell_1$交替最小化

数值结果表明，PIRL 1-AM在图像去模糊中能够有效地保留锐利边缘，而APIRL1-AM在算法迭代次数和计算时间方面可以进一步提高收敛速度。

稀疏恢复问题的改进迭代加权最小二乘算法

26参考文献

稀疏约束线性反问题的迭代阈值算法

证明了在1≤p≤2的情况下，用这种展开式系数上的加权罚函数代替通常的二次正则化罚函数，仍然可以正则化问题。

基于自适应迭代重加权方法的非凸非光滑稀疏优化

一个迭代重加权算法的通用算法框架，用于解决所提出的非凸和非光滑稀疏优化问题，该框架使用自适应更新的权重来解决一系列加权凸正则化问题。

具有外推的迭代重加权$\ell_1$算法

本文研究了如何结合[4,5,22,28]中广泛使用的外推技术来加速迭代重加权$\ell_1$算法，并研究了某些势函数在附加Kurdyka-$\L$ojasiewicz假设下的全局收敛性。

非凸和非光滑问题的近似交替线性化极小化

导出了一个自包含的收敛分析框架，并建立了PALM生成的每个有界序列全局收敛到一个临界点。

重加权1极小算法的收敛性和截断p极小的唯一解

证明了IRL1生成的任何序列都收敛到“2-”极小化问题的一个驻点，该驻点在一定域内是全局极小值，在一定条件下收敛速度近似线性。

非Lipschitz优化的最优性条件和光滑信赖域牛顿法

本文推导了具有非凸、非光滑、可能非Lipschitz罚函数的极小化问题的局部极小值问题的仿射尺度二阶充要条件，并提出了一种全局收敛的光滑信赖域Newton方法。

稀疏正则化：迭代跳跃阈值算法的收敛性

推导了一个可用于设计有效终止规则的后验可计算误差估计，并证明了在一定浓度条件下，IJT算法可以以最终线性速率收敛到局部极小值。

近似迭代重加权算法的全局收敛性

利用Kurdyka–Łojasiewicz性质，证明了统一算法全局收敛到目标函数的一个临界点。

二次幂最小化解中非零项的下界理论

本文建立了该模型每个局部最优解中非零项绝对值的下界，可用于精确识别任何数值解中的零项，并发展了一个下界定理来分类每个局部解中的零项和非零项。

半代数和驯服问题下降方法的收敛性：近似算法、前向-后向分裂和正则高斯-赛德尔方法

本文证明了在函数f满足Kurdyka–Łojasiewicz不等式的假设下，下降法满足充分衰减假设且允许相对误差容限，从而保证有界序列收敛的抽象收敛结果。