局部密度矩阵一致性的QMA-硬度及其在量子零知识中的应用

@第{Broadbent2019QMAhardenssOC条，title={局部密度矩阵一致性的QMA硬度及其在量子零知识中的应用}，author={安妮·布劳德本特和亚历克斯·布雷达里奥尔·格里洛}，journal＝{2020 IEEE第61届计算机科学基础年度研讨会（FOCS）}，年份={2019}，页数={196-205}，url={https://api.semanticscholar.org/CorpusID:231683425}}
证明了局部密度矩阵一致性问题在Karp约简下是QMA-hard的一个长期猜想，并定义了量子知识证明，它保证了证明者在交互式证明中有效地拥有量子见证，并且零知识证明系统满足该定义。
[PDF]语义阅读器
30条引文
极具影响力的引文
2
背景引文
10
方法引文
三
结果引文
1

本文中的数字

30条引文

恒轮量子后零知识的黑箱方法

引入了一种新的量子重绕技术，使模拟器能够提取恶意验证器的提交消息，同时以适当的方式模拟验证器内部状态。

带有预处理的QMA的经典可验证（双模式）NIZK

这种结构具有所谓的双模特性，这意味着有两种计算上不可区分的生成CRS的模式，在一种模式下具有信息理论稳健性，在另一种模式中具有信息理论零知识特性。

量子态的无损零知识证明，以及授权隐藏GHZ态的多方生成

这项工作提出了一种不同的方法，并开始了对量子态的非破坏性零知识证明的研究，并展示了如何证明在不同各方之间分发GHZ状态是有用的，以使只有知道秘密的各方才能成为该GHZ的一部分。

固定基础上的电子结构是QMA-完整的

证明了当电子结构哈密顿量限制在固定的单粒子基和固定的电子数时，这个电子结构问题是QMA-完全的，并且在固定的基上估计最低能量Slater定态的能量是NP-完全的。

QMA认证永恒零知识证明

这项工作为QMA构造了一个经过认证的永久零知识证明，这是QMA的计算零知识证明。但验证者发布了一个经典证书，表明验证者删除了其量子信息。

麻省理工学院开放存取文章对量子态的承诺

建立了第一个非交互式简洁量子状态承诺，它可以被视为量子消息的抗碰撞哈希处理的类似物，并且证明了经典消息的任何承诺方案都隐含着隐藏量子状态承诺（QSC）。

量子PCPs：关于局部哈密顿量的适应性、多重证明和约简

任何证明量子PCP猜想的尝试都需要非相对论技术，就像经典PCP定理一样。

局部哈密顿量乘积状态问题的复杂性分类

这项工作完全分类了由任何固定的允许2比特相互作用集定义的哈密顿量的最小能量积态的发现复杂性，并证明了当且仅当所有允许的相互作用都是1-局部的时，估计积态的最小能量是在P中，否则是NP-完全的。

具有量子辅助输入的无条件安全承诺

无条件证明了在CRQS模型中存在统计隐藏和统计约束承诺，规避了普通模型中的不可能性，这是无条件证明任何形式（经典或量子）承诺的计算安全性的第一个例子。

幺正合成与破缺量子密码术的一个查询下限

这项工作形成了一个有效的挑战者-对手博弈的酉综合，它能够通过分析对手的最大成功概率来证明下限，并识别了单查询优化问题的自然谱松弛。

73参考文献

局部密度矩阵的一致性是QMA-完全的

结果表明，确定局部密度矩阵的一致性是QMA-完全的（其中QMA是NP的量子模拟），这为QMA中的一个难题提供了一个有趣的例子。

量子态的低阶测试和QMA的量子纠缠游戏PCP

我们证明，如果给出一个多人游戏的显式描述，并且有一个经典的验证器和一个固定数量的玩家，那么在随机约简下，很难区分…

局部哈密顿问题的复杂性

本文解决了这个问题，证明了2-局部哈密顿问题是QMA完备的，并证明了量子位上具有两个局部相互作用的绝热计算等价于标准量子计算。

量子与经典证明与建议

本文表明，任何量子算法都需要Omega（radic2n-m+1）查询才能找到n个量子位“标记状态”Psi范围，并给出了一个几乎达到这个下限的显式QCMA协议。

具有子集状态见证人的QMA

提供了一个新类SQMA的定义，其中可能的量子见证被限制为“更简单”的子集状态，即n位字符串子集元素的均匀叠加。

局部哈密顿问题的复杂性分类

这项工作描述了所有2-局部量子比特哈密顿量的k-局部哈密顿问题的复杂性，并首次证明了在这种情况下海森堡和XY相互作用的QMA-完备性。

一种量子线性测试，用于验证纠缠

介绍了一个简单的两层测试，证明玩家在n个EPR对的张量积上应用了PauliσX和σZ观测到的张量乘积，这是第一个对n个E-PR对进行稳健自测的测试。

QMA的零知识证明系统

这项工作证明了复杂性类QMA中的每个问题都有一个量子交互证明系统，该系统对于有效的量子计算是零知识的。

量子多探测器交互证明的完美零知识

主要结果是这两个类是相等的，即MIP*=PZK-MIP*。

QMA的非交互式零知识参数，带预处理

如果错误学习（LWE）对于量子计算机来说很难，那么QMA中的任何语言都有一个带有预处理的NIZK参数，并且表明任何具有量子知识（交互式）证明的语言都有AoQK。
...