Sol的球体

@第{Coiculescu2019TheSO条，title={溶胶的球体}，author={Matei P.Coiculescu和Richard Evan Schwartz}，journal=｛Geometry\&amp；Topology｝，年份={2019}，网址={https://api.semanticscholar.org/CorpusID:207852644}}
设Sol是三维可解Lie群，并具有标准的左变黎曼度量。我们给出了恒等式的割轨迹的精确描述，以及黎曼指数映射是微分同胚的李代数中的一个极大域。因此，我们证明了Sol中的度量球是拓扑球，并且我们几乎准确地刻画了它们的奇点。 
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本文中的数字

5引文

几何分析中的一些新结果

本文给出了几何分析的三个结果。我们首先分析平面图8曲线上的曲线缩短流。然后，我们研究了点态曲率保持…

从Sol到双曲空间的插值

摘要我们研究了一类非同构可解李群的单参数族，当其具有规范的左变度量时，它就成为Sol几何模型到…

论插图对数学研究的重要性

数学理解是通过多种方式建立起来的。其中，自从研究开始以来，插图一直是研究的伴侣和工具。我们使用术语插图来…

Ray-Marching Thurston几何

本文描述了使用光线投射，使用理论框架生成八种瑟斯顿几何体的精确实时交互式空间视图的算法，这些算法与所涉及的几何体无关。

非核素虚拟现实IV：解决方案

本文介绍了用于探索Sol几何体的虚拟现实软件。该模拟可在3-dimensional.space/sol.html上获得

19参考文献

溶胶中的面积增长

设Sol是$3$-维可解Lie群，其基础空间为$\mathbb{R}^3$，其左变黎曼度量由$$e^{-2z}dx^2+e^{2z}dy^2+dz^2.$$构建于…

Sol几何中具有恒定平均曲率的曲面

准整数的粗微分Ⅱ：Sol群和Lamplighter群的刚性

本文是[EFW2]的继续，我们完成了Sol群和点灯群的拟测刚度的证明。结果在[EFW1]中公布。

Sol Geometry Group不是异步自动的

三维李群Sol中的格被证明不是异步自动的。该证明由几何和逻辑复杂性参数的组合组成。2000数学科目…

具有正拓扑熵的可积测地线流

构造了一个紧流形上的实解析度量的例子，该流形的测地流是Liouville可由$C^ infty$函数积分的，并且具有正拓扑熵。

数学书（第四版）

太阳几何中的Frenet公式和测地线

在本文中，我们讨论了一种齐次3-几何，即Sol几何。已经确定了Frenet框架和曲线的曲率和扭转，此外，我们还计算了…

Sol群的理想边界

摘要我们得到了李群Sol中测地线的方程，并证明了Sol的理想边界是一个集R={（x，y，z）|xy=0，和x2+y2+z2=1}，其中包含退化Tits…

流体力学中的拓扑方法

流体力学的群论方法认为流体力学是微分同态群的微分几何。最小作用原理意味着流体的运动是…