立方曲面双曲面退化的分类

@第{DontenBury2019TowardsCT条，title={对立方曲面的双曲面退化进行分类}，author={玛丽亚·唐登·伯里（Maria Donten-Bury）、保罗·戈拉赫（Paul Gorlach）和米莉娜·罗贝尔（Milena Wrobel）}，journal={arXiv:代数几何}，年份={2019}，url={https://api.semanticscholar.org/CorpusID:202577305}}
我们研究了光滑三次曲面的退化类，这些曲面是通过将其Cox环退化为复曲面代数而得到的。更准确地说，我们是本着Sturmfels和Xu的精神工作的，他们使用Khovanskii基理论来确定Del Pezzo曲面4次曲面的复曲面简并，并将这些简并在3次情况下的分类问题作为一个公开的问题。为了进行这种分类，我们描述了一种与……密切相关的方法
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3引文

$\mathbb{P}^3爆破的Cox环的离散几何$

我们证明了$\mathbb{P}^3$在$7$点爆破的Cox环理想的二次生成，解决了Lesieutre和Park的一个猜想。为此，我们计算了Khovanskii基，…

关于立方体曲面的二十七个问题。

我们提出了一系列关于三维立体曲面的研究问题。这些问题激发了一系列论文的灵感，这些论文将在《马特马蒂奇》杂志的一期特刊上发表。这个…

关于立方曲面的二十七个问题——克里斯蒂安游标式STURMFELS

两个世纪前由Cayley和Salmon导出的经典代数几何中最突出的结果之一表明，在复杂射影3空间P3中的每个光滑立方曲面都包含27个…

16参考文献

关于希尔伯特的第14个问题

Cox-Nagata环的Sagbi基

通过有理函数域上构形诱导的sagbi基，我们将Cox-Nagata环退化为复曲面代数。对于del Pezzo曲面，这种退化意味着…

热带格拉斯曼人

在热带代数几何中，多项式方程的解集是分段线性的。我们介绍了多项式理想的热带变种，并将其与多面体相联系…

考克斯-长田环的霍万斯基基底和热带几何学

3度del Pezzo曲面的Cox环有一组独特的27个最小生成元。我们研究了这些生成器的初始形式生成初始值的条件…

霍万斯基基础、高阶估值和热带几何

引入$（a，\mathfrak{v}）$的Khovanskii基的概念，为多项式代数上的Gr“obner理论向一般有限生成代数BRa的推广提供了一个框架，并构造了$Spec（a）$的相关紧化。

Hilbert第14问题与Cox环

我们的主要结果是描述了位于有理法向曲线上任意数量点的$\mathbb{P}^n$爆破的总坐标环的生成元。作为推论，我们证明…

Del-Pezzo曲面的Cox环

设Xr是一个光滑的Del-Pezzo曲面，该曲面由ℙ（2）通过在一般位置上爆破r⩽8点获得。众所周知，对于r e{3,4,5,6,7,8}，Picard群Pic（Xr）包含一个正则根…

SINGULAR：用于多项式计算的计算机代数系统

SINGULAR是一个专门用于多项式计算的计算机代数系统，强调对交换代数、代数几何和奇点理论的需求，它是计算标准响应的各种算法的最快和最通用的实现之一。

T型根系统的几何实现及Hilbert第十四问题的反例

推广了Dolgachev的一个结果，我们在Picard数p+q+r−1的某个有理变种的上同调群中实现了根系Tp，q，r。作为一个应用程序，我们展示了…

Sagbi基在爆破代数中的应用。

是科恩·麦考利（Cohen-Macaulay）还是正常人，他们能够判断我是否是线性类型。相继地，他们考虑了由形式矩阵的两个子函数生成的理想I（c，d）类(…