Kingdomino游戏的NP完备性

@第{Nguyen2019NPcompletenessOT条，title={游戏Kingdomino}的NP-完整性，author={Viet-Ha Nguyen和K{\'e}vin Perrot和Mathieu Vallet}，日志={ArXiv}，年份={2019}，体积={abs/1909.02849}，url={https://api.semanticscholar.org/CorpusID:218552723}}
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Rikudo为NP-完成

全体船员：对九号行星的探索已经完成

这项工作引入并正式定义了该问题的一个完美信息模型，并表明一般的无界版本在计算上很难处理，然而，它表明该决策问题的三个有界版本（决定是否所有参与者都能完成其目标）可以在多项式时间内求解。

他们是如何设计这个游戏的？Swish：复杂性和不可预测的位置

在游戏的商业版本中，观察到存在没有swish的大组牌，并且发现了一个生成没有swash的大集牌的构造，证明swish是NP完全的。

34参考文献

任天堂经典游戏（计算）很难

游戏王国的蒙特卡罗方法

研究了一种被称为渐进获胜偏见的UCT变体和一种专注于为玩家选择好动作的出局策略（玩家贪婪），结果表明，对于像Kingdomino这样的游戏来说，令人惊讶的是，MCE比MCTS更强。

Hanabi是NP完整的，即使是对看自己卡片的骗子来说也是如此

介绍了合作纸牌游戏Hanabi的单人版的简化数学模型，并给出了几个复杂度结果：即使作者放弃了游戏的隐藏信息方面，该游戏在一般情况下也是难以处理的。

集合对策的计算复杂性及其理论应用

通过与独立边支配集问题的紧密联系，可以发现重叠所有可能集的最小不相交集数的版本是NP-完全的。

十六进制PSPACE-vollständig

证明的关键点是通过证明给定的合取范式的量化布尔公式是否为真的问题是多项式时间可约为广义Hex的决策问题，从而建立平面图上Hex泛化的PSPACE硬度。

《宝石迷阵》、《糖果破碎》和其他三场比赛都很难（NP-）

这项工作仅通过参数化棋盘的大小来概括这类游戏，而所有其他元素（如规则或宝石数量）保持不变，并证明回答有关此类游戏的许多自然问题实际上是NP-Hard。

N×N板上检查器的复杂性

在对现行“抽签规则”的某些合理假设下，一个特定的球员是否能够在对手的最佳比赛中获胜的问题被证明是PSPACE难题。

关于某些两人完全信息博弈的复杂性

多项式空间中一个完备的组合问题

结果表明，如果每个球员都踢得很好，那么很难确定谁会赢得这场比赛；这一结果表明，组合博弈的理论是困难的。

GO是多项式空间困难

通过将Pspace完备集TQBF化简为广义地理博弈，然后化简为该博弈的平面版本，最后化简为GO，证明了GO是Pspace难的。