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具有多达八个奇异点的线性系统中的曲线计数

@第{Basu2019CountingCI条，title={计算最多有八个奇点的线性系统中的曲线}，author={Somnath Basu和Ritwik Mukherjee}，journal={arXiv:代数几何}，年份={2019}，网址={https://api.semanticscholar.org/CorpusID:202541096}}
在本文中，我们开发了一种系统的方法来枚举具有一定数量节点和一个可能更退化的奇异点的曲线。结果，对于所有的$\delta+k\leq 8$，我们获得了一个足够充分的线性系统中通过适当数量的泛型点的曲线数的显式公式，这些泛型点具有$\delta$个节点和一个余维数为$k$的奇点。特别地，我们恢复了由
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2引文

本文中的数字

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带切线的奇异曲线计数

我们获得了$\mathbb{P}^2$中具有与给定直线相切的指定奇点（类型为$a_k$）的次数$d$曲线的特征数的递归公式。公式位于…

具有退化奇点的$\mathbb{P}^3$中平面曲线的计数

在本文中，我们考虑以下问题：在$\mathbb{P}^3$（通过正确数量的通用线和点）中有多少度$d$曲线，其图像位于…

51参考文献

枚举曲面上的奇异曲线

利用普适变形空间、Shustin余维公式和Gotzmann正则性定理，证明了所讨论的曲线实际上以倍数1出现。

具有一个奇点的曲线的枚举

具有两个奇点的曲线的枚举

族爆破公式、可容许图和奇异曲线的计数，I

本文讨论了代数曲面上线性系统中奇异全纯曲线的计数方案。我们的方法基于Seiberg-Write家族的用法…

有理曲面上的曲线计数

文摘：在[CH3]中，Caporaso和Harris导出了计算平面上d次节点平面曲线和几何亏格g的递归公式（通过适当数量的固定一般点）。…

奇异平面曲线的枚举几何

平面上的一般点？对于6=1（即3（dl）2），答案很简单，但据我所知，在其他方面，直到现在还不知道。我们将开发一个递归过程来解决此类问题…

普遍性定理的代数证明

在出现在JDG中的长篇论文“族爆破公式、可容许图和奇异曲线的计数（I）”中，作者解决了节点（或广义奇异）的计数问题…

计算平面有理曲线的新旧方法

这些注释是对我在关于枚举几何的演讲中介绍的部分背景材料的一个易于阅读的补充。特别是平面有理数$n_3$和$n_4$…

Götsche猜想的简短证明

我们证明了对于曲面$S$上一个足够充分的线束$L$，一般的δ维线性系统中的δ节点曲线的数目是由…

Hilbert格式上重言积分的泛多项式

我们证明了点的Hilbert格式上的重言式积分可以用Chern数中的泛多项式表示。结果在所有方面都成立，尽管它们加强了已知…
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